九年级数学中考第一轮（九）—相似与变换鲁教版【本讲教育信息】一、教学内容：中考第一轮（九）——相似与变换二、教学过程：知识点：（一）平移变换1.平移的概念：平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移．注：平移变换的两个要素：移动的方向、距离．2.平移变换的性质（1）平移前后的图形全等．即：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小：（2）对应线段平行（或共线）且相等；（3）对应点所连的线段平行（或共线）且相等．如图所示，'BB//'AA，且'CC'BB,'BB'AA与共线，且'CC'BB3.用坐标表示平移：（二）轴对称变换1.轴对称的概念：把一个图形沿一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称或轴对称．这条直线就是对称轴．两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．2.轴对称图形：把一个图形沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么就称这个图形为轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．3.轴对称与轴对称图形的区别与联系：4.轴对称的性质：如图'CC'BB'AA,'C'B'AABC、、被直线l垂直平分．5.轴对称变换的作图：6.用坐标表示轴对称：点)y,x(关于x轴对称的点为)y,x(；点)y,x(关于y轴对称的点为)y,x(；点)y,x(关于原点对称的点为（－x，－y）（三）旋转变换1.旋转变换的概念：在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向（逆时针或顺时针）转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角称为旋转角．注：旋转变换的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角2.旋转变换的性质：（1）旋转前、后的图形全等（2）对应点到旋转中心的距离相等（旋转中心在对应点连线段的垂直平分线上）（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3.旋转变换的作图：（1）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；（2）找出能确定图形的关键点；（3）连结图形的关键点与旋转中心，并按旋转的方向分别将它们旋转一个旋转角，得到此关键点的对应点；（4）按原图形的顺序连结这些对应点，所得图形就是旋转后的图形．4.旋转对称性：如果某图形绕着某一定点转动一定角度（小于360°）后能与自身重合，那么这种图形就叫做旋转对称图形．5.中心对称：把一个图形绕着某个定点旋转180°，如果它能和另一个图形重合，那么这两个图形关于这个定点对称或中心对称．这个定点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点．6.中心对称的性质：中心对称是一种特殊的旋转，它具有旋转的一切性质，另外，还有自己特殊的性质．7.中心对称的作图：以上图为例，作ABC关于点O的对称图形：（1）找出能确定原图形的关键点，如顶点A、B、C；（2）分别作出原图形的关键点的对称点．如：连结AO，并在AO的延长线上截取OA'OA，则点A’为点A关于点O的对称点；（3）按原图形的连结方式顺次连结各关键点的对应点，即点'C'B'A、、．所得的图形'C'B'A即为求作的对称图形．8.中心对称图形：一个图形绕着一个定点旋转180°后能与自身重合，这种图形称为中心对称图形．这个定点叫做该图形的对称中心．中心对称图形是一种特殊的旋转对称图形（旋转角等于180°）9.中心对称与中心对称图形的区别与联系（四）相似形1.比例线段：实质就是组成的比例式2.相似形：3.相似多边形的特征，既是相似多边形的识别方法又是性质.4.相似比是把一个图形或缩小的倍数，其具有性，是相似比为1时的特殊情况.5.相似三角形的判定与性质1）相似三角形定义：形状相同的三角形是相似三角形2）相似三角形的判定（1）两角对应相等的两个三角形（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形（3）三边对应成比例的两个三角形3）相似三角形的性质（1）对应角相等，对应线段（对应边及对应边上的高线、中线和对应角的平分线）成比例，都等于相似比（2）周长之比等于相似比（3）面积之比等于相似比的平方（五）生活中的几何体1.常见的几何体的分类：在丰富多彩的图形世界中，我们常见的几何体有长方体、正方体、棱柱体、棱锥体、圆柱体、圆锥体、球体等．2.点、线、面、体的关系：（1）点动成线，线动成面，...
