专题质量评估(一)(时间:120分钟,满分:160分)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.(2012届江苏盐城摸底)已知集合P={-2,0,2,4},Q={x|00,∴的解集为.【答案】7.设a>0,b>0.若是与的等比中项,则的最小值为.【解析】 ∴a+b=1.=4,当且仅当即时“=“成立.【答案】48.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25)、f(11)、f(80)的大小关系是.【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数且满足f(x-4)=-f(x),即-f(x-4)=f(x).所以f(4-x)=f(x).所以函数图象关于直线x=2对称,且f(0)=0.由f(x-4)=-f(x)知f(x-8)=f(x),故函数是以8为周期的周期函数,∴f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(8+3)=f(3). f(4-x)=f(x),∴f(3)=f(4-3)=f(1).由于函数f(x)在[0,2]上是增函数,∴f(x)在[-2,0]上也是增函数,故f(-1)1. f(a)=|lga|=-lga=lgf(b)=|lgb|=lgb,∴.∴.令g(a)在(0,1)上为减函数,∴2=3.【答案】12.方程的解可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,若的各个实根…所对应的点2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是.【解析】.如图所示,当的图象从过点A向下平移时,或图象从过点B向上平移时,交点均在y=x的同侧,把A(2,2),B(-2,-2)代入y=得a=6或a=-6,∴.【答案】13.当时,函数x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是.【解析】由题意知即a(x-2)(x+2)+4(a-1.当x=2时R;当时,有a(x+2)故解得.综上.【答案】14.(2011上海高考,理13)设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数.若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]上的值域[-2,5],则f(x)在区间[-10,10]上的值域为.【解析】设. g(x)是定义在R上的以1为周期的函数,∴当时;时[0,7];…;时[4,11].同理,当时.综上分析知,当时,函数的值域为[-15,11].【答案】[-15,11]二、解答题(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分14分)设函数f(x)定义在R上,对于任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,00,∴f(0)=1.又f(x)f(-x)=f(0)=1,若x>0,则-x<0.由01.故对任意的R,都有f(x)>0.设则.∴.即故f(x)在R上是减函数.(2)原不等式等价于0).又f(x)是减函数,∴解得-316时.17.(本小题满分14分)(2012江苏盐城摸底)某市出租汽车的收费标准如下:在3km以内(含3km)的路程统一按起步价7元收费,超过3km以外的路程按2.4元/km收费.而出租汽车一次载客的运输成本包含以下三个部分:一是固定费用约为2.3元;二是燃油费,约为1.6元/km;三是折旧费,它与路程的平方...
