简简单单学数学，快快乐乐考大学；简单数学简单爱，数学让我更精彩使用时间：2015.09.142.3函数的奇偶性适用范围：高三一轮复习学习目标1、理解函数的奇偶性的定义，了解奇偶函数的性质2、会用定义法、图像法判断函数的奇偶性3、会用函数的奇偶性解决问题教学设计自主梳理1.定义（设的定义域为）（1）奇函数：若对，都有________________，那么函数f(x)就叫做奇函数.（2）偶函数：若对，都有________________，那么函数f(x)就叫做偶函数.2.性质（1）若在R上是奇函数，则①_______________②________________若在R上是偶函数，则________________.（2）奇偶函数的定义域特点：______________（3）图像特点：奇函数的图像关于____________对称；偶函数的图像关于____________对称。(4)单调性特点：奇函数在关于原点对称的区间上的单调性_________.偶函数在关于原点对称的区间上的单调性_________.※题型探究探究（一）会理解奇偶区间例1、（1）下列函数①②，是偶函数的是________（2）已知f(x)＝ax2＋1是定义在[a－2,1]上的偶函数，那么a的值是________探究（二）会判断奇偶性例2、判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）1简简单单学数学，快快乐乐考大学；简单数学简单爱，数学让我更精彩题后小结反思：1、判断函数奇偶性的方法2、定义法证明奇偶性的步骤：探究（三）会用奇偶性质来解题例3、已知函数是定义在实数集上的奇函数，求a的值..当堂检测1、设为定义在R上的奇函数.当时，（b为常数），则=（）A.-3B.-1C.1D.32、奇函数在[2,5]上是增函数，且在[2,5]上的最大值为4，最小值为0，求的值1.正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2)f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)是定义域上的恒等式.2.奇偶函数的定义是判断函数奇偶性的主要依据.3.判断函数奇偶性的方法：①定义法②图像法③结论法④特殊值代入法⑤化简法1．已知是奇函数，且，若，则_______。2．已知奇函数是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围为2
