1.1命题及其关系（第一课时）——人教A版数学选修2-1我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（3）对顶角相等.（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式.像这样判断一件事情的语句，叫做命题.课堂引入罗素悖论：一位理发师说：他不给替自己理过发的人理发.那么请问，理发师能不能给自己理发？(2)下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？①若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．②2+4=7．③垂直于同一条直线的两个平面平行．④若x2=1,则x=1．⑤两个全等三角形的面积相等．⑥３能被２整除．一、命题的定义一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．练习1：判断下列语句是否为命题？（１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数．（３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．（５）．（６）x＞１５．2-2-2）（二、命题的构成——条件和结论所有的命题都由条件和结论两部分构成．理解：（1）在数学中，命题常写成“若p，则q”这种形式.（2）命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．练习3：把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假：（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于y轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行.解答：(1)若三角形是等腰三角形，则这个三角形两边上的中线相等.这是真命题.(2)若函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称.这是真命题.(3)若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.这是假命题.真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：（1）面积相等的两个三角形全等。（2）负数的立方是负数。（3）对顶角相等。课堂小结师生共同回忆本节的学习内容．1．什么叫命题？真命题？假命题？2．命题是由哪两部分构成的？3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．4．如何判断真假命题．作业P9：习题1．１Ａ组第1题
