吉林省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(13)统计一、选择题:5.(2012年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科)已知、取值如下表:0145681.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则A.1.30B.1.45C.1.65D.1.805.B代入中心点,可知.故选B.4.(东北四校2012届高三第一次高考模拟文理科)是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,右图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的中位数较低的是(B)A.甲B.乙C.甲乙相等D.无法确定二、解答题:18.(2012年东北三省四市教研协作体第二次调研测试文科)(本小题满分12分)对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:⑴求出表中、及图中的值;⑵若该校高一学生有360人,试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数;⑶在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.18.(本小题满分12分)【命题意图】本小题主要考查统计与概率的相关知识,具体涉及到频率分布表、频分组频数频率[10,15)100.25[15,20)25n[20,25)mp[25,30)20.05合计M110152025300a频率组距次数率分布直方图以及概率的初步应用.【试题解析】解:⑴由题可知,,,.又,解得,,,.则组的频率与组距之比为0.125.(5分)⑵参加在社区服务次数在区间内的人数为人.(8分)⑶在样本中,处于内的人数为3,可分别记为,处于内的人数为2,可分别记为.从该5名同学中取出2人的取法有共10种;至多一人在内的情况有共7种,所以至多一人参加社区服务次数在区间内的概率为.(12分)18.(东北四校2012届高三第一次高考模拟理科)(本小题满分12分)哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客,现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对500名40岁以下(含40岁)人员和500名40岁以上人员的统计调查,有如下一系列数据:40岁以下(含40岁)人员购买热饮等食品的有260人,不购买热饮食品的有240人;40岁以上人员购买热饮等食品的有220人,不购买热饮等食品的有280人,请根据以上数据作出22列联表,并运用独立性检验思想,判断购买热饮等食品与年龄(按上述统计中的年龄分类方式)是否有关系?注:要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。18.由题得列联表购买热饮等食品不购买热饮等食品总计40岁以下26024050041岁以上220280500总计4805201000(4分)(10分)所以没有99.9%的把握认定为有关系.(12分)19.(东北四校2012届高三第一次高考模拟文科)(本小题满分12分)哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客,现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺若干。根据以往对500名40岁以下(含40岁)人员和500名40岁以上人员的统计调查,有如下一系列数据:40岁以下(含40岁)人员购买热饮等食品的有260人,不购买热饮食品的有240人;40岁以上人员购买热饮等食品的有220人,不购买热饮等食品的有280人,请根据以上数据作出22列联表,并运用独立性检验思想,判断购买热饮等食品与年龄(按上述统计中的年龄分类方式)是否有关系?注:要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。19.由题得列联表:(4分)(10购买热饮等食品不购买热饮等食品总计40岁以下26024050041岁以上220280500总计4805201000分)所以没有99.9%的把握认定为有关系.(12分)19.(吉林省吉林市普通高中2012届高三下学期期中教学质量检测理科)(本小题满分12分)户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,对本单位的50名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;(Ⅱ)是否有99.5﹪的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由;(Ⅲ)经进一步调查发现,在喜欢户外运动的10名女性员工中,有4人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的1...