九年级数学下册 二次函数的极值求法攻略 人教新课标版试卷VIP免费

二次函数的极值求法攻略求二次函数的极值是中考热点，往往出现在压轴题中，多与面积、利润、成本等相结合。其攻略途径为：第一，写出二次函数的解析式并化为顶点式；第二，确定自变量的取值范围，画出大致形状，范围内的用实线，外的用虚线；第三，判定=是否在其范围内，若在，则极值为顶点纵坐标；若不在，就要根据其增减性求极值。y=a+b+c(a,b,c是常数，且a≠0)=+，顶点坐标为（-，），对称轴为=-。一、当=-在自变量范围内时，当=-时，最值为=。二、当x=-不在自变量范围内时1、若-（）（1）当时，开口向上，在对称轴的左边随的增大而减小，所以当=时，最大；当=时，最小。（2）当时，开口向下，在对称轴的左边随的增大而增大，所以当=时，最小；当=时，最大。2、若-（）（1）当时，开口向上，在对称轴的右边随的增大而增大，所以当=时，最小；当=时，最大。（2）当时，开口向下，在对称轴的右边随的增大而减小，所以当=时，最大；当=时，最小。三、举例（10湖北武汉）23．(本题满分10分)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)．(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大?最大利润是多少元?解：(1)y=50x(0x160，且x是10的整数倍)。(2)W=(50x)(180x20)=x234x8000；(3)W=x234x8000=(x170)210890，不在其范围内，，开口向下，在对称轴的左边W随x增大而增大，但0x160，∴当x=160时，W最大=10880，当x=160时，y=50x=34。答：一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润是10880元。湖北省钟祥市荆襄中学431910李自刚Lzg105101@Tom·com15072890151