江科大附中“学展评”图式教学2015—16学年八年级(上)数学教学案课题:1.3探索三角形全等的条件（7）主备:吴月珍课型:新授审核:八年级数学组班级姓名一．学习目标：1.掌握用直尺和圆规作已知角的平分线的方法和原理;2.掌握用直尺和圆规过一点作已知直线的垂线的方法和原理；3.培养观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用新知解决实际问题的能力.二．学习重难点：重点：1.用直尺和圆规作已知角的平分线的方法；2.用直尺和圆规过一点作已知直线的垂线的方法。难点：上述作法的原理．三．图式自构自学教材P25-26，完成下列问题：1.回顾角平分线的定义：.2.你有哪些方法画∠ABC的平分线？（至少两种方法）能证明你的画法是正确的吗？四．图式共建1.如右图，是一个角平分仪，其中AB＝AD，BC＝DC.将点A放在角的顶点，AB、AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，则AE就是角平分线，你能说出其中的道理吗？2.工人师傅常常用角尺平分一个任意角，在∠COD的两边OC、OD上分别取OA=OB，移动角尺，使角的两边相同刻度分别与点A、B重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠COD的平分线，请你说明这样画角平分线的道理.1ECDPQNOMABC江科大附中“学展评”图式教学2015—16学年八年级(上)数学教学案3.在课本P25上用直尺和圆规平分一个任意角问题1：在作法2中，为什么要以“大于CD的长为半径画弧”？问题2：你能说明射线OM是∠AOB的平分线的道理吗？4.如图，PC=PD,QC=QD,PQ、CD相交于点E.（1）根据以上条件，你能发现哪些结论？（2）你能证明PQ⊥CD吗？由此，你能找到用直尺和圆规过已知直线外一点作这条直线的垂线的方法吗？思考：如果点P在直线AB上，如何用直尺和圆规经过点P作AB的垂线？五．图式应用1.(1)用直尺和圆规把图①中的∠MON四等分；（2）用直尺和圆规把图②中过点B作BC的垂线，并指出所作图中∠ABC的余角.(图①)(图②)2.用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b.2ba江科大附中“学展评”图式教学2015—16学年八年级(上)数学教学案六．图式巩固1.在下图中用直尺和圆规画平角∠AOB的角平分线2．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠EAD．试说明：CE=BD．3．已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2．4．同一时刻太阳光线是平行的．动物园中身高都是1．50m的时装模特和萨克斯演奏3ADBCＥABCDO12江科大附中“学展评”图式教学2015—16学年八年级(上)数学教学案家在太阳光照射下的影子AC、A′C′一样长，你能说明其中的道理吗?4AA′CC′
