栏目导引第一章空间几何体栏目导引第一章空间几何体问题导学预习教材P11－P14的内容，思考以下问题：1．平行投影、正投影的定义是什么？2．正视图、侧视图、俯视图的定义分别是什么？3．怎样画空间几何体的三视图？栏目导引第一章空间几何体1．投影(1)定义由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做______．其中，我们把______叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做________．投影光线投影面栏目导引第一章空间几何体(2)分类①中心投影：光由______向外散射形成的投影．②平行投影：在一束__________照射下形成的投影．正投影：投影线________投影面时的投影．斜投影：投影线斜对着投影面时的投影．一点平行光线正对着栏目导引第一章空间几何体■名师点拨平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同；而中心投影则不同．栏目导引第一章空间几何体斜投影：投射线倾斜于投影面。正投影：投射线垂直于投影面。正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛．斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样．在一束平行光线的照射下形成的投射，叫做平行投影。平行投影的投影线是平行的。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。栏目导引第一章空间几何体2．三视图(1)定义三视图定义正视图光线从几何体的____________正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图侧视图光线从几何体的____________正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图俯视图光线从几何体的____________正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图前面向后面左面向右面上面向下面栏目导引第一章空间几何体(2)画法规则①一般地，一个几何体的侧视图和正视图______一样，俯视图与正视图______一样，侧视图与俯视图______一样，即“长对正，高平齐，宽相等”．②画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用______表示，不能看见的轮廓线和棱用______表示．高度长度宽度实线虚线栏目导引第一章空间几何体■名师点拨(1)三视图之间的关系①每个三视图都反映物体两个方向上的尺寸：正视图反映物体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸，侧视图反映物体的前后和上下尺寸．栏目导引第一章空间几何体②如果把物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方向的尺寸称为高，则三视图之间存在以下关系：长对正：正视图与俯视图的长应对正；高平齐：正视图与侧视图的高要保持平齐；宽相等：俯视图与侧视图的宽度应相等．可概括为：正、俯视图——长对正；正、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等．栏目导引第一章空间几何体(2)三视图的排列规则俯视图放在正视图的正下方，侧视图放在正视图的右面，如图所示．分界线和可见的轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线画出．栏目导引第一章空间几何体判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)平行投影的投影线都互相平行，中心投影的投影线是由同一点出发的．()(2)直线的平行投影可以是点．()(3)如果一个几何体的三视图都相同，则该几何体一定是球．()(4)圆柱的正视图与侧视图一定相同．()√√××栏目导引第一章空间几何体中心投影和平行投影(1)下列说法中正确的是()A．三角形的平行投影一定是三角形B．梯形的平行投影一定是梯形C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点栏目导引第一章空间几何体判断几何体投影形状的方法及画投影的方法(1)判断一个几何体的投影是什么图形，先分清楚是平行投影还是中心投影，投影面的位置如何，再根据平行投影或中心投影的性质来判断．(2)画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点、端点等，方法是先画出这些关键点的投影，再依次连接各投影点即可得出此图形在该平面上的投影．栏目导引第一章空间几何体如图所示，E，F分别为正方体面ADD′A′、面BCC′B′的中心，则四边形BFD′E在该正方体的面上的正投影可能是下图中的________．栏目导引第一...
