第二章函数概念与基本初等函数（Ⅰ）第7课二次函数与幂函数课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．(2017·南通第一次学情检测)设幂函数f(x)＝kxα的图象经过点(4,2)，则k＋α＝________.[由题意可知k＝1,4a＝2，∴α＝，∴k＋α＝1＋＝.]2．函数f(x)＝2x2－mx＋3，当x∈[－2，＋∞)时，f(x)是增函数，当x∈(－∞，－2]时，f(x)是减函数，则f(1)的值为________.【导学号：62172038】13[函数f(x)＝2x2－mx＋3图象的对称轴为直线x＝，由函数f(x)的增减区间可知＝－2，∴m＝－8，即f(x)＝2x2＋8x＋3，∴f(1)＝2＋8＋3＝13.]3．若幂函数y＝(m2－3m＋3)·xm2－m－2的图象不过原点，则m的取值是________．1或2[由幂函数性质可知m2－3m＋3＝1，∴m＝2或m＝1.又幂函数图象不过原点，∴m2－m－2≤0，即－1≤m≤2，∴m＝2或m＝1.]4．函数y＝－x(x≥0)的最大值为________．[令t＝，则t≥0，所以y＝t－t2＝－2＋，结合图象(略)知，当t＝，即x＝时，ymax＝.]5．已知函数f(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a＞0)．若f(x)在[2,3]上的最大值为4，最小值为1，则a＝________，b＝________.【导学号：62172039】10[因为函数f(x)的对称轴为x＝1，又a＞0，所以f(x)在[2,3]上单调递增，所以即解方程得a＝1，b＝0.]6．已知P＝2，Q＝3，R＝3，则P，Q，R的大小关系是________．P＞R＞Q[P＝2＝3，根据函数y＝x3是R上的增函数且＞＞，得3＞3＞3，即P＞R＞Q.]7．对于任意实数x，函数f(x)＝(5－a)x2－6x＋a＋5恒为正值，则a的取值范围是________．(－4,4)[由题意可得解得－4
