高中数学 8.2.1 概率的加法公式同步精练 湘教版选修2-3-湘教版高二选修2-3数学试题VIP免费

高中数学8.2.1概率的加法公式同步精练湘教版选修2-3基础巩固1在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是()A.B.C.D.2一个口袋内有9张大小相同的票，其号数分别为1,2,3，…，9，从中任取2张，其号数至少有1个为偶数的概率等于()A.B.C.D.3某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查1件抽得正品的概率为…()A．0.99B．0.98C．0.97D．0.964设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)．记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()A．3B．4C．2和5D．3和45甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同．其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球．现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为________．(答案用分数表示)6在一次口试中，要从10道题中随机抽出3道题进行回答，答对了其中的2道题就获得及格，某考生会回答10道题中的6道题，那么他(她)获得及格的概率是．7掷一枚骰子，事件A＝“朝上一面的点数是奇数”，事件B＝“朝上一面的点数不超过3”，求P(A∪B)．下面给出两种不同解法：解法一： P(A)＝＝，P(B)＝＝，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝1.解法二：A∪B这一事件包括4种结果，即出现1,2,3和5.所以P(A∪B)＝＝.请你判断解法一和解法二的正误．综合过关8电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为()A.B.1C.D.9一个口袋中装有大小相同的2个红球，3个黑球和4个白球．从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回．(1)连续摸球2次，求第一次摸出黑球、第二次摸出白球的概率；(2)如果摸出红球，则停止摸球，求摸球次数不超过3次的概率．能力提升10一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.求：(1)从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；(2)袋中白球的个数．参考答案1解析：基本事件总数为C＝10，数字之和为3或6，则可以是1与2,2与4,1与5，共有3种符合条件的情况．所以所求概率为.答案：D2解析：从1～9这9张卡片中任取2张，这两张中没有偶数的抽法有C种，故这两张中没有偶数的概率为＝，故所求概率为1－＝，故选D.答案：D3解析：P＝1－(0.03＋0.01)＝0.96.答案：D4解析：点P(a，b)共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)6种情况，x＋y分别等于2,3,4,3,4,5，∴出现3与4的概率最大．∴n＝3和4.答案：D5解析：P(A)＝＝＝.答案：6解析：及格概率P＝＝.答案：7分析：本题的两种解法均利用了概率的加法公式求两事件和的概率，而概率的加法公式使用的前提条件是事件两两互斥，这是判断两解法正误的突破口．解：解法一是错误的，解法二是正确的．错解的原因在于忽视了互斥事件的概率公式应用的前提条件．由于“朝上一面的点数是奇2数”与“朝上一面的点数不超过3”二者不是互斥事件．即出现1或3时，事件A、B同时发生，所以不能应用P(A∪B)＝P(A)＋P(B)求解．而解法二中，事件A∪B包括4个基本事件，Ω中包含6个基本事件，∴P(A∪B)＝＝.∴解法二正确．8解析：电子钟显示时刻可设为AB：CD，其中A＝0,1,2，B＝0,1,2，…，9，C＝0,1,2，…，5，D＝0,1，2，…，9.(1)当A＝0时，B、C、D可分别为9、5、9一种情况．(2)当A＝1时，B、C、D可分别为9、4、9或9、5、8或8、5、9三种情况．(3)当A＝2时，不存在．∴符合题意的只有4种情况．由于电子钟每分钟显示的数字都互不相同，故一天内显示的数字共有24×60＝1440种．∴P＝＝，故选D.答案：D9分析：(1)可运用概率公式P(A)＝求解；(2)可分三种情况分别求概率，再根据概率加法公式求解．解：(1)从袋中依次摸出2个球共有A种结果，第一次摸出黑球、第二次摸出白球有AA种结果，则所求概率P1＝＝.(2)...