模块综合检测(C)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)1．方程x＝所表示的曲线是()A．双曲线的一部分B．椭圆的一部分C．圆的一部分D．直线的一部分2．若抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为()A．x2＝－28yB．x2＝28yC．y2＝－28xD．y2＝28x3．双曲线－＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是()A．2B.C.D.4．用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中真命题的序号是()A．①②B．②③C．①④D．③④5．已知a、b为不等于0的实数，则>1是a>b的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．若抛物线y2＝4x的焦点是F，准线是l，点M(4，m)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆一共有()A．0个B．1个C．2个D．4个7．若双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2.线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成5∶3两段，则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.8．已知双曲线与椭圆＋＝1共焦点，它们的离心率之和为2，则此双曲线方程是()A.－＝1B．－＋＝1C.－＝1D．－＋＝19．下列四个结论中正确的个数为()①命题“若x2<1，则－1
1或x<－1，则x2>1”；②已知p：∀x∈R，sinx≤1，q：若a0”的否定是“∀x∈R，x2－x≤0”；④“x>2”是“x2>4”的必要不充分条件．A．0个B．1个C．2个D．3个10．设f(x)＝x(ax2＋bx＋c)(a≠0)在x＝1和x＝－1处有极值，则下列点中一定在x轴上的是()A．(a，b)B．(a，c)C．(b，c)D．(a＋b，c)11．函数y＝的最大值为()A．e－1B．eC．e2D.12．已知命题P：函数y＝log0.5(x2＋2x＋a)的值域为R；命题Q：函数y＝－(5－2a)x是R上的减函数．若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数a的取值范围是()A．a≤1B．a<2C．1b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.16．设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是________________________________________________________________________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知p：x2－12x＋20<0，q：x2－2x＋1－a2>0(a>0)．若綈q是綈p的充分条件，求a的取值范围．118．(12分)已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在(－∞，0)上是增函数，在[0,2]上是减函数，且方程f(x)＝0的一个根为2.(1)求c的值；(2)求证：f(1)≥2.19.(12分)如图，M是抛物线y2＝x上的一个定点，动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B，且|MA|＝|MB|.证明：直线EF的斜率为定值．20．(12分)命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．21.(12分)已知函数f(x)＝ax－lnx，若f(x)>1在区间(1，＋∞)内恒成立，求实数a的取值范围．222.（12分）如图所示，已知直线l：y＝kx－2与抛物线C：x2=－2py（p>0）交于A，B两点，O为坐标原点，OA＋OB＝(－4，－12)．(1)求直线l和抛物线C的方程；(2)抛物线上一动点P从A到B运动时，求△ABP面积的最大值．模块综合检测(C)答案1．B[x＝，∴x2＋4y2＝1(x≥0)．即x2＋＝1(x≥0)．]2．D3．C[由已知，＝1，∴a＝b，∴c2＝2a2，∴e＝＝＝.]4．C5．D[如取a＝－3，b＝－2，满足>1，但不满足a>b.反过来取a＝1，b＝－5，满足a>b，但不满足>1，故答案为D.]6．D[因为点M(4，m)在抛物线y2＝4x上，所以可求得m＝±4.由于圆经过焦点F且和准线l相切，由抛物线的定义知圆心在抛物线上．又因为圆经过抛物线上的点M，所以圆心在线段FM的垂直平分线上，...
