第七章立体几何课时作业44空间几何体的结构特征及三视图与直观图一、选择题1．下列命题中正确的个数是()①由五个面围成的多面体只能是四棱锥；②用一个平面去截棱锥便可得到棱台；③仅有一组对面平行的五面体是棱台；④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥．A．0个B．1个C．2个D．3个解析：对于①，五个面围成的多面体也可以是三棱柱或三棱台，故①错；对于②，当平面与棱锥底面不平行时，截得的几何体不是棱台，故②错；对于③，仅有一组对面平行的五面体也可能是三棱柱，故③错；对于④，当三角形面没有一个公共顶点时，也不是棱锥，故④错．答案：A2．一个底面是等腰直角三角形，侧棱垂直于底面且体积为4的三棱柱的俯视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为()A．4B．2C．2D．4解析：由俯视图得底面积S＝××＝1，结合体积得三棱柱高为4，所以侧视图面积S＝4×1＝4
答案：D3．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为()解析：给几何体的各顶点标上字母，如图(1)．A，E在侧投影面上的投影重合，C，G在侧投影面上的投影重合，几何体在侧投影面上的投影及把侧投影面展平后的情形如图(2)所示，1故正确选项为B(而不是A)．答案：B4．(2016·北京西城一模)一个几何体的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图如图所示，则俯视图不可能为()解析：正(主)视图为矩形且中间为虚线段，而与选项C对应的正(主)视图，中间应为实线段．故选C
答案：C5．(2016·广东广州综合检测)已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为，则该锥体的俯视图可以是()解析：由正视图得，该锥体的高h＝＝，因为该锥体的体积为，所以该锥体的底面面积S＝＝＝2
A项的正方形的面积是2×2＝4，B项的圆的面积是π×12＝π，C项的三角形的面积是×2×2＝2，D项不可能是该锥体的俯视图，故选C
答案：C6．
