高二理数17年暑期作业1一、选择题1．已知全集,集合,若，则等于（）A．B．C．或D．或2．已知命题：p：对任意xR，总有20x；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（）Ａ．.ApqＢ．.BpqＣ．.DpqＤ．.Cpq3．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知，，，，则向量在向量上的投影为（）A．B．C．D．5．设是公差为的无穷等差数列的前项的和，则下列命题错误的是（）A.若，则数列有最大项B.若数列有最大项，则C.若数列是递增数列，则对任意,均有D.若对任意,均有，则数列是递增数列6．一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正（主）视图如图所示，该四棱锥的体积是（）A．8B．C．D．7．如图，一个几何体的三视图是由两个矩形和一个圆所组成，则该几何体的表面积是（）A.7B.8C.10D.128．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为（）A.0.5B.1C.2D.49．已知实数满足：,，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线的准线相交，则y0的取值范围是()A.(0,2)B.[0,2]C.(2，＋∞)D.[2，＋∞)11．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋（a＋6）x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）A．（－1,2）B．（－∞，－3）∪（6，＋∞）C．（－3,6）D．（－∞，－1）∪（2，＋∞）12．若直线与曲线有公共的点，则实数的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题13．从字母、、、、中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为.14．已知，且，则=____.15．已知定义在上的奇函数是周期函数，最小正周期是．当时，，则．16．已知定义在上的函数、满足，且，，若有穷数列的前项和等于，则=三、解答题17．海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东.（要画图）求：（1）处与处之间的距离；（2）灯塔与处之间的距离.18．如图，在四棱锥中，底面是正方形，⊥平面，，，分别是,的中点.(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求点到平面的距离.PABCDEF19．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式。（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.20．设抛物线：（＞0）的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于,两点.(Ⅰ)若,的面积为，求的值及圆的方程；(Ⅱ)若，，三点在同一条直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值.21．已知函数．（Ⅰ）当时，求在区间上的最小值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）当时，有恒成立，求的取值范围．22．已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）.(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标；(Ⅱ)设P为上任意一点，求的取值范围.
