初中数学如何解分式问题 学法指导 不分版本 试题VIP专享VIP免费

初中数学如何解分式问题分式是初中数学的一个重要内容。分式的概念及运算在学习函数和方程等知识时占有重要的地位和作用，是中考的一个重点，数学竞赛中也常出现与分式有关的试题，下面列举七例说明如何思考分式问题。例1：下列各式中与分式的值相等的是（）A.B.C.D.分析：根据分式的基本性质可得分式的符号变换法则：分式的分子、分母及分式本身的符号，当同时改变其中两个符号时，分式的值不变。由此可知选C。例2：已知x为非零实数，那么的值是（）A.3或-1B.3C.–1D.1或-3分析：要去掉绝对值符号，必须分类讨论。因为x≠0，所以原式有意义。当x>0时，，故原式=3；当x<0时，，故原式=-1。选A。例3：计算：。分析：本题若直接通分，太繁杂，采用逐步通分，逐步计算比较好。解：原式例4：已知：，求的值。分析：由=7，知x≠0，可以取倒数或利用倒数关系来解决。解：由，知x≠0，两边取倒数得，即故所以例5：设有理数a，b，c都不为0，且，则的值是（）A.正数B.负数C.零D.不能确定的分析：直接通分必然会出现繁难运算。不妨从变换已知条件入手，由，得两边平方得即所以同理有故选C。例6：已知，则x的值为（）A.B.C.或-1D.分析：这是一个条件求值题，故必须从条件出发，得所以当时，当时，，选C。例7：已知，求x的值。解：由已知有即（①＋②＋③）÷2，得④④－②，得即