板块命题点专练(十四)圆锥曲线(研近年高考真题——找知识联系,找命题规律,找自身差距)命题点一椭圆命题指数:☆☆☆☆☆难度:高、中题型:选择题、填空题、解答题1.(2013·江苏高考)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的标准方程为+=1(a>0,b>0),右焦点为F,右准线为l,短轴的一个端点为B
设原点到直线BF的距离为d1,F到l的距离为d2
若d2=d1,则椭圆C的离心率为________.2.(2014·辽宁高考)已知椭圆C:+=1,点M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则|AN|+|BN|=________
3.(2014·安徽高考)若F1,F2分别是椭圆E:x2+=1(00)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
(1)求椭圆的方程;(2)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若·+·=8,求k的值
命题点二双曲线命题指数:☆☆☆☆难度:中题型:选择题、填空题1.(2014·新课标全国卷Ⅰ)已知F是双曲线C:x2-my2=3m(m>0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为()A
mD.3m2.(2013·浙江高考)如图,F1,F2是椭圆C1:+y2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是()A
3.(2013·重庆高考)设双曲线C的中心为点O,若有且只有一对相交于点O,所成的角为60°的直线A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1,B1和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是()A
,+∞4.(2013·天津高考)已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1(a>0,b>0)的