高中数学 课时分层作业2 排列（含解析）苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学试题VIP免费

课时分层作业(二)排列(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．下列问题属于排列问题的是()①从10个人中选2人分别去种树和扫地；②从10个人中选2人去扫地；③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作logab中的底数与真数．A．①④B．①②C．④D．①③④A[根据排列的概念知①④是排列问题．]2．某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有的车站数是()A．8B．12C．16D．24B[设车站数为n，则A＝132，n(n－1)＝132，∴n＝12.]3．下列各式中与排列数A相等的是()A.B．n(n－1)(n－2)…(n－m)C.D．AAD[A＝，而AA＝n×＝，∴AA＝A.]4．若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同工作，则选派方案共有()A．180种B．360种C．15种D．30种B[问题为6选4的排列，即A＝360.]5．不等式A－n<7的解集为()A．{n|－16A.[解]原不等式可化为>，其中2≤x≤9，x∈N*，即(11－x)(10－x)>6，∴x2－21x＋104>0，∴(x－8)(x－13)>0，∴x<8或x>13.但2≤x≤9，x∈N*，故x＝2,3,4,5,6,7.[能力提升练]1．若S＝A＋A＋A＋A＋…＋A，则S的个位数字是()A．8B．5C．3D．0C[因为当n≥5时，A的个位数是0，故S的个位数取决于前四个排列数，又A＋A＋A＋A＝33.]2．若a∈N*，且a<20，则(27－a)(28－a)…(34－a)等于()A．AB．AC．AD．AD[A＝(27－a)(28－a)…(34－a)．]3．A－A(n∈N*)的值为________．696[由题意可知∴A－A＝6！－4！＝24×29＝696.]4．有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，则可能的分配方法有________种．576[司机、售票员各有A种安排方法，由分步计数原理知共有AA种不同的安排方法．]5．沪宁铁路线上有六个大站：上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京，铁路部门应为沪宁线上的这六个大站准备(这六个大站间)多少种不同的火车票？[解]对于两个大站A和B，从A到B的火车票与从B到A的火车票不同，因为每张车票对应于一个起点站和一个终点站．因此，每张火车票对应于从6个不同元素(大站)中取出2个元素(起点站和终点站)的一种排列．所以问题归结为从6个不同元素中取出2个不同元素的排列数A＝6×5＝30.故一共需要为这六大站准备30种不同的火车票．23