高二数学选修2椭圆的几何性质二．教学目标：1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；2.能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.三．教学重、难点：目标1；数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质.四．教学过程：（一）复习：1．椭圆的标准方程.（二）问题情境如何画椭圆的图形（草图）（1）列表（2）描点（3）画图有更快捷的方法画出该椭圆方程的草图吗？（三）新课讲解：几何性质:以（a>0,b>0）为例1．范围：（1）由图知；（2）由方程：2．对称性：（1）由图知；（2）由方程：3．顶点：顶点:长轴和短轴：用心爱心专心1A2A2B2AOxy2F长半轴长和短半轴长：六个特殊点：短轴端点、中心、焦点构成一直角Δ，且三边长为a,b,c4．离心率：（1）离心率：（2）离心率e的范围：（3）e对椭圆形状的影响：两种标准方程的椭圆性质的比较:方程（）图形范围对称性顶点离心率（三）例题分析：例1．求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出图形．解：用心爱心专心练习1、P32练习1、22、P32习题13、椭圆与的关系为A、有相同的长轴B、有相同的焦距C、有相同的焦点D、有相同的短轴例2．如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心（地球的中心）为一个焦点的椭圆。已知它的近地点（离地面最近的点）距地面，远地点（离地面最远的点）距地面，并且、、在同一直线上，地球半径约为，求卫星运行的轨道方程（精确到）．解：，用心爱心专心xyO1F2FAxyOA2B1BF图①四．小结：椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）．五.作业:创新训练用心爱心专心
