第二章函数概念与基本初等函数（Ⅰ）第10课函数的图象课时分层训练A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．为了得到函数y＝2x－2的图象，可以把函数y＝2x的图象上所有的点向右平移________个单位长度．1[因为y＝2x－2＝2(x－1)，所以只需将函数y＝2x的图象上所有的点向右平移1个单位长度，即可得到y＝2(x－1)＝2x－2的图象．]2．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是________．(填序号)①②③④图108③[出发时距学校最远，先排除①，中途堵塞停留，距离没变，再排除④，堵塞停留后比原来骑得快，因此排除②.]3．(2017·南京模拟)函数y＝(x3－x)2|x|的图象大致是________．(填序号)【导学号：62172056】①②③④图109②[由于函数y＝(x3－x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称，当0＜x＜1时，y＜0；当x>1时，y>0.]4．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是________．(0,1][作出函数y＝f(x)与y＝k的图象，如图所示：由图可知k∈(0,1]．]5．已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是________．[先作出函数f(x)＝|x－2|＋1的图象，如图所示，当直线g(x)＝kx与射线AB平行时斜率为1，当直线g(x)＝kx过A点时斜率为，故f(x)＝g(x)有两个不相等的实根时，k的取值范围为.]6．已知函数f(x)的图象如图1010所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．1图1010(2,8][当f(x)＞0时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)＞0时，x∈(2,8]．]7．如图1011，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________.【导学号：62172057】图1011f(x)＝[当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，则得∴y＝x＋1.当x＞0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1. 图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝，即y＝(x－2)2－1.综上，f(x)＝]8．(2015·安徽高考)在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，则a的值为________．－[函数y＝|x－a|－1的图象如图所示，因为直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，故2a＝－1，解得a＝－.]9．如图1012，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是________．图1012{x|－1
