【创新大课堂】（新课标）2016高考数学一轮总复习第一章第2节命题与命题的四种形式、充分条件与必要条件练习新人教版一、选择题1．(2015·济南模拟)设M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件[解析]若“N⊆M”，则有a2＝1或a2＝2，解得a＝±1或a＝±，所以“a＝1”是“N⊆M”的充分不必要条件，故选A.[答案]A2．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是()A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α＝[解析]由原命题与其逆否命题之间的关系可知，原命题的逆否命题：若tanα≠1，则α≠.[答案]C3．(2015·浙江温州调研)已知a，b∈R，则“a＝b”是“＝”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]已知a，b∈R，若a＝b＝－1，则＝－1，＝1，∴≠；反过来，若＝，则2＝ab，(a＋b)2＝4ab，∴(a－b)2＝0，∴a＝b，因此，“a＝b”是“＝”的必要不充分条件．故选B.[答案]B4．(2014·新课标高考全国卷Ⅱ)函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0，q：x＝x0是f(x)的极值点，则()A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件[解析]函数在x＝x0处有导数且导数为0，x＝x0未必是函数的极值点，还要看函数在这一点左右两边的导数的符号，若符号一致，则不是极值点；反之，若x＝x0为函数的极值点，则函数在x＝x0处的导数一定为0，所以p是q的必要不充分条件．[答案]C5．(2015·池州模拟)已知向量a＝(1,2)，b＝(－2,1)，则“λ＝2014”是“λa⊥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]因为a＝(1,2)，b＝(－2,1)，所以a·b＝1×(－2)＋2×1＝0，即2014a·b＝0，所以λa⊥b成立．反之，由λa⊥b，得λa·b＝λ(a·b)＝λ[1×(－2)＋2×1]＝0，此时λ不一定等于2014.故选A.[答案]A6．命题“任意x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5[解析]命题“任意x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的充要条件是a≥4.故其充分不必要条件是集合[4，＋∞)的真子集，正确选项为C.[答案]C7．下列命题中为真命题的是()A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题B．命题“若x>1，则x2>1”的否命题C．命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题D．命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题[解析]对于A，其逆命题：若x>|y|，则x>y，是真命题，这是因为x>|y|＝，必有x>y；对于B，否命题：若x≤1，则x2≤1，是假命题．如x＝－5，x2＝25>1；对于C，其否命题：若x≠1，则x2＋x－2≠0，因为x＝－2时，x2＋x－2＝0，所以是假命题；对于D，若x2>0，则x>0或x<0，不一定有x>1，因此原命题的逆否命题是假命题，故选A.[答案]A8．对于常数m、n，“mn>0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[解析] mn>0，∴或当m>0，n>0且m≠n时，方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆，当m<0，n<0时，方程mx2＋ny2＝1不表示任何图形，所以条件不充分；反之，当方程mx2＋ny2＝1表示的曲线是椭圆时有mn>0，所以“mn>0”是“方程mx2＋ny2＝1的曲线是椭圆”的必要不充分条件．[答案]B9．(2015·日照模拟)已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为()A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行[解析]命题“若A，则B”的否命题为“若¬A，则¬B”，显然“a＝1或a＝－1”的否定为“a≠1且a≠－1”，“直线l1与l2平行”的否定为“直线l1与l2不平行”．[答案]A10．(2015·南昌模拟)下列选项中正确的是()A．若x＞0且x≠1，则lnx＋≥2B．在数列{an}中，“|an＋1|＞an”是“数列{an}为递增数列”的必要不充分条件C．命题“所有素数都是奇数”的否定为“所有素数都是偶数”D．若命题...
