高考数学选择题的10种常用解法VIP专享VIP免费

高考数学选择题的10种常用解法高考数学试题中,选择题的分值占全卷的40％,同时它又在全卷的开始部分,所以解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用.近年高考选择题减少了繁烦的运算,着力考查学生的逻辑思维与直觉思维能力,以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力，突出了对学生数学素质的考查。试题运算量不大，以认识型和思维型的题目为主，许多题目既可用通性、通法直接求解,也可用“特殊”方法求解。下面介绍高考数学选择题的10种常用解法.解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。1、直接求解法由因导果，对照结论。按指令要求，通过推理或演算直接得出符合题意的结论，再与选择支对照而作出判断的解题思路称为直接法.直接法是经常采用的一种重要方法.例1、设集合和都是自然数集合，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，象20的原象是（）解：由映射概念可知可得.故选.例2、如果，那么等于（）解：由题干可得：故选.例3、方程的实数解的个数为（）解：令，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数.由于直线的斜率为，又所以仅当时，两图象有交点.由函数的周期性，把闭区间分成共个区间，在每个区间上，两图象都有两个交点，注意到原点多计一次，故实际交点有个.即原方程有63个实数解.故选.从以上例题可以看出，解一元数学选择题，当得出的符合题意的结论与某选择支相符时，便可断定该选择支是正确的.练习精选1．已知f(x)=x(sinx+1)+ax2,f(3)=5,则f(－3)=()(A)－5(B)－1(C)1(D)无法确定2．若定义在实数集R上的函数y=f(x+1)的反函数是y=f－1(x－1),且f(0)=1,则f(2001)的值为()(A)1(B)2000(C)2001(D)20023.已知奇函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x－1,则的值为（A）（B）（C）（D）4．设a>b>c,n∈N,且恒成立，则n的最大值是（）(A)2(B)3(C)4(D)55.如果把y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线的一段，设a≤c≤b，那么f(c)的近似值可表示为（）(A)(B)(C)(D)6．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面的一条斜线有且仅有一个平面与垂直；③异面直线不垂直，那么过的任一平面与都不垂直。其中正确的命题的个数为()A.0B.1C.2D.37．数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n－1,…的前99项的和是（）（A）2100－101（B）299－101（C）2100－99（D）299－99练习精选答案：BDACCDA2、特例法把特殊值代入原题或考虑特殊情况、特殊位置，从而作出判断的方法称为特例法.（也称特殊值法）例4、当时，的弧度等于（）分析：四个选择支中有且只有一个是正确的，且四支中八个常数均不相同，故把满足的任一组的值代入必等于这八个数中的某一个，该数所在的支就是正确支.解：取满足的代入，有.故选.注：若用直接法.由.又.例5、，则（）解：由不妨取，则故选.注：本题也可尝试利用基本不等式进行变换.例6、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（）解：由已知不妨设长宽高，则对角线的长为.故选.练习精选1．若，则（）(A)(B)(C)(D)2．如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称，那么a=()(A)(B)－(C)1(D)－13.已知f(x)=+1(x≥1).函数g(x)的图象沿x轴负方向平移1个单位后，恰好与f(x)的图象关于直线y=x对称，则g(x)的解析式是（）（A）x2+1(x≥0)(B)(x－2)2+1(x≥2)(C)x2+1(x≥1)(D)(x+2)2+1(x≥2)4.直三棱柱ABC—A/B/C/的体积为V，P、Q分别为侧棱AA/、CC/上的点，且AP=C/Q，则四棱锥B—APQC的体积是（）（A）（B）（C）（D）5．在△ABC中，A=2B，则sinBsinC+sin2B=()(A)sin2A(B)sin2B(C)sin2C(D)sin2B6.若(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则|a1|+|a2|+…+|a8|=()（A）1（B）－1（C）38－1（D）28－17．一个等差数列的前项和...