专题1.8概率与统计（一）选择题（12*5=60分）1．如图是一名篮球运动员在最近5场比赛中所得分数的茎叶图，若该运动员在这5场比赛中的得分的中位数为12，则该运动员这5场比赛得分的平均数不可能为（）A．B．C．14D．【答案】D2．【2018湖南株洲两校联考】在不等式组所表示的平面区域内随机地取一点M，则点M恰好落在第二象限的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】不等式组所表示的平面区域为一直角三角形，其面积为，点恰好落在第二象限平面区域为一直角三角形，其面积为，点恰好落在第二象限的概率为，故答案选3．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（）A．16B．17C．18D．19【答案】C【解析】第一组用简单随机抽样抽取的号码为，选C．4．【2018东北名校联考】据统计2016年“十一”黄金周哈尔滨太阳岛每天的游客人数服从正态分布，则在此期间的某一天，太阳岛的人数不超过2300的概率为（）附；若，A.B.C.D.【答案】D5．已知函数，当时，的概率为（）A．B．C.D．【答案】D【解析】，，，要使，则，故概率为.6．从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第四象限的概率为（）A．B．C．D．【答案】A7．统计新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在克内的频率为（）A．0.001B．0.1C．0.2D．0.3【答案】D【解析】频率即小长方形的面积，.8．根据如下样本数据得到的回归方程为，若，则每增加个单位，就（）A．增加个单位B．减少个单位C．增加个单位D．减少个单位【答案】B【解析】且在回归直线上，将代入方程：，则回归直线方程为：，所以每增加1个单位，就减少个单位，故选B．9．2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩（试卷满分为150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（）A．80B．100C．120D．200【答案】D【解析】正态曲线图象的对称轴为，根据其对称性可知，成绩不低于分的学生人数约为人，故选D.10．设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对立，则方差（）A．2B．1C．D．【答案】C11．已知函数，若在区间内随机取一个数，则的概率为（）A．B．C.D．【答案】D【解析】在同一坐标系中作出函数与，如图所示，则由图可知，两个函数的图象交点为，则在内时，，所以的概率为，故选D．12．【2018广东德庆香山中学一模】某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N(1000,502)得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为，设A={超过1000小时时,元件1、元件2至少有一个正常},B={超过1000小时时,元件3正常}，C={该部件的使用寿命超过1000小时}，则P(A)=1(1−−P)2,P(B)=， 事件A，B为相互独立事件，事件C为A.B同时发生的事件，∴P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=.本题选择D选项.（二）填空题（4*5=20分）13．【江西省重点盟校2018届第一次联考】从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是________.【答案】14．如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆2个，一堆3个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是____________（用数字作答）.【答案】.【解析】如下图所示，对集装箱编号，则可知排列相对顺序为，，（即1号箱子一定在2号箱子前被取走，2号箱子一定在3号箱子前被取走），，，故不同取法的种数是，故填：.15．已知盒中有3张分别标有1，2，3的...
