秘密绎启封并使用完毕前揖考试时间:2019年4月16日下午15颐00~17颐00铱高三数学三诊(理科)第1摇页(共4页)南充市高2019届第三次高考适应性考试数学试题(理科)摇摇本试卷分第玉卷(选择题)和第域卷(非选择题)。第玉卷1至2页,第域卷3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效,考试结束后,只将答题卡交回。第玉卷摇选择题(共60分)注意事项:摇摇必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标题涂黑。摇摇第玉卷共12小题。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={(x,y)|x+y<4,x、y沂N*},则集合M的非空子集个数是A.2摇摇摇摇摇摇摇B.3摇摇摇摇摇摇摇摇C.7摇摇摇摇摇摇摇D.82.已知a沂R,若(1-ai)(3+2i)为纯虚数,则a的值为A.-32B.32C.-23D.233.下列几何体的三视图中,恰好有两个视图相同的几何体是A.正方体B.球体C.圆锥D.长宽高互不相等的长方体4.在各项均为正数的等比数列{an}中,若a5a6=3,则log3a1+log3a2+…+log3a10=A.1+log35B.6C.4D.55.(x+1)(2x+1)(3x+1)…(nx+1)(n沂N*)的展开式中x的一次项系数为A.C3nB.C2n+1C.Cn-1nD.12C3n+16.过直线x+y=0上一点P作圆(x+1)2+(y-5)2=2的两条切线l1,l2,A,B为切点,当直线l1,l2关于直线x+y=0对称时,蚁APB=A.30毅B.45毅C.60毅D.90毅高三数学三诊(理科)第2摇页(共4页)7.已知M,N是曲线y=仔sinx与曲线y=仔cosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为A.2仔B.2仔C.仔D.3仔8.已知函数f(x)=x2+bx+c,其中0臆b臆4,0臆c臆4,记函数f(x)满足条件f(2)臆12,f(-2)臆4{,为事件A,则事件A发生的概率为A.14B.58C.12D.389.设函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx+m,当x沂[0,仔2]时,f(x)沂[12,72],则m=A.12B.32C.1D.7210.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(7,0),直线x-y-1=0与其交于M,N两点,MN中点的横坐标为-23,则此双曲线的方程是A.x23-y24=1B.x24-y23=1C.x25-y22=1D.x22-y25=1(第11题图)11.如图,在等腰梯形ABCD中,AB椅DC,AB=2DC=2AD=2,蚁DAB=60毅,E为AB的中点,将吟ADE与吟BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合为点F,则三棱锥F-DCE的外接球的体积是A.68仔B.64仔C.32仔D.23仔12.已知函数f(x)=lnxx-x2+2ex-a(其中e为自然对数的底数)有两个零点,则实数a的取值范围是A.(-肄,e2+1e]B.(-肄,e2+1e)C.[e2-1e,+肄)D.(e2-1e,+肄)高三数学三诊(理科)第3摇页(共4页)第域卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知向量m寅=(1,1),n寅=(2,-1),g寅=(1,姿),若g寅彝(2m寅+n寅),则姿=.14.曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x=a所围成的三角形面积为16,则实数a=.15.已知数列{an}的前n项满足a1+2a2+3a3+…+nan=2C3n+2(n沂N*),则an=.16.已知P为椭圆x28+y22=1上的一个动点,A(-2,1),B(2,-1),设直线AP和BP分别与直线x=4交于M,N两点,若吟ABP与吟MNP的面积相等,则线段OP的长为.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分17.(本题满分12分)如图,在吟ABC中,点D在BC上,蚁CAD=仔4,AC=72,cos蚁ADB=-210.(1)求sinC的值;(2)若BD=5,求AB的长.18.(本题满分12分)在综合素质评价的某个维度的测评中,依据评分细则,学生之间相互打分,最终将所有的数据合成一个分数,满分100分,按照大于或等于80分的为优秀,小于80分的为合格,为了解学生的在该维度的测评结果,在毕业班中随机抽出一个班的数据。该班共有60名学生,得到如下的列联表:优秀合格总计男生6女生18合计60已知在该班随机抽取1人测评结果为优秀的概率为13.(1)完成上面的列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0郾10的前提下认为性别与测评结果有关系?(3)现在如果想了解全校学生在该维度的表现情况,采取简单随机抽样方式在全校学生中抽取少数一部分来分析,请你选择一个合适的抽样方法,并解释理由.附:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2逸k)0郾250郾100郾025k1郾3232郾7065郾024高三数学三诊(理科)第4摇页(共4页)19.(本题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AC彝BC,AB彝BB1,AC=BC=BB1,D为AB的中点,且CD...
