黑龙江省哈尔滨三中2015届高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．cos240°=()A．B．C．D．2．已知i是虚数单位，则=()A．1﹣2iB．2﹣iC．2+iD．1+2i3．已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（∁UB）∩A={9}，则A等于()A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}4．“x＞0”是“x≠0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，，2a2成等差数列，则=()A．1+B．1﹣C．3+2D．3﹣26．如果执行下面的框图，运行结果为()A．B．3C．D．47．若向量=（sin（α+），1），=（1，cosα﹣），⊥，则sin（α+）=()A．﹣B．C．﹣D．8．已知变量x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+y仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围()A．（，+∞）B．（﹣∞，）C．（，+∞）D．（，+∞）9．设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n∈N*），则S6=()A．44B．45C．（46﹣1）D．10．棱长为2的正方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则该截面面积为()A．B．C．3D．311．已知点M是抛物线y2=4x的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：（x﹣4）2+（y﹣1）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为()A．2B．3C．4D．512．若一个函数存在定义域和值域相同的区间，则称这个函数为这个区间上的一个“保城函数”，给出下列四个函数：①f（x）=﹣x3；②f（x）=3x；③f（x）=sin；④f（x）=2ln3x﹣3．其中可以找到一个区间使其为保城函数的有()A．①②B．①③C．②③D．②④二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是__________．14．某产品的广告费用x（单位：万元）的统计数据如下表：广告费用x（单位：万元）2345利润y（单位：万元）26●4954根据上表可得线性回归方程=9.4x+9.1，表中有一数据模糊不清，请推算该数据的值为__________．15．过双曲线﹣=1右焦点F作一条直线，当直线斜率为2时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同交点，则双曲线离心率的取值范围是__________．16．在四面体ABCD中，AD⊥AB，AD⊥DC，若AD与BC成角60°，且AD=，则BC等于__________．三、解答题（共5小题，07分）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+acosB=．（1）求A的大小（2）若c=3b，求tanC的值．18．春节期间，某微信群主发60个随机红包（即每个人抢到的红包中的钱数是随机的，且每人只能抢一个），红包被一抢而空，后据统计，60个红包中钱数（单位：元）分配如下频率分布直方图所示（其分组区间为，求实数a的取值范围．黑龙江省哈尔滨三中2015届高考数学二模试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．cos240°=()A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题；三角函数的求值．分析：运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值．解答：解：cos240°=cos（180°+60°）=﹣cos60°=﹣，故选：B．点评：本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值在化简求值中的应用，属于基本知识的考查．2．已知i是虚数单位，则=()A．1﹣2iB．2﹣iC．2+iD．1+2i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：由题意，可对复数代数式分子与分母都乘以1+i，再由进行计算即可得到答案．解答：解：故选D点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，解题的关键是分子分母都乘以分母的共轭，复数的四则运算是复数考查的重要内容，要熟练掌握．3．已知A、B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集，且A∩B={3}，（∁UB）∩A={9}，则A等于()A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}考点：Venn图表达集合的关系及运算．分析：由韦恩图可知，集合A=（A∩B）∪（CUB∩A），直接写出结果即可．解答：解：因为A∩B={3}，所以3∈A，又因为CUB∩A={9}，所以9∈A，选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解．故选D．点评：本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解...
