【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第八章平面解析几何8
4直线与圆、圆与圆的位置关系真题演练文1．(2015·重庆卷)已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝()A．2B．4C．6D．2解析：圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝22，圆心为C(2,1)，半径r＝2
由直线l是圆C的对称轴，知直线l过点C，所以2＋a×1－1＝0，a＝－1，所以A(－4，－1)，于是|AC|2＝40，所以|AB|＝＝＝6
答案：C2．(2015·广东卷)平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是()A．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0D．2x－y＋＝0或2x－y－＝0解析：切线平行于直线2x＋y＋1＝0，故可设切线方程为2x＋y＋c＝0(c≠1)，结合题意可得＝，解得c＝±5，故选A
答案：A3．(2015·山东卷)一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为()A．－或－B．－或－C．－或－D．－或－解析：由题意可知反射光线所在直线过点(2，－3)，设反射光线所在直线方程为y＋3＝k(x－2)，即kx－y－2k－3＝0
∵反射光线所在直线与圆相切，∴＝1，解得k＝－或k＝－
答案：D4．(2015·四川卷)设直线l与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，与圆(x－5)2＋y2＝r2(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点．若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是()A．(1,3)B．(1,4)C．(2,3)D．(2,4)解析：当直线AB的斜率不存在，且02
另一方面，由AB的中点为M知B(6－x1,2y0
