高中数学 课时分层作业15 回归分析（含解析）苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学试题VIP免费

课时分层作业(十五)回归分析(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．关于回归分析，下列说法错误的是()A．回归分析是研究两个具有相关关系的变量的方法B．线性相关系数可以是正的或负的C．回归模型中一定存在随机误差D．散点图明确反映变量间的关系D[用散点图反映两个变量间的关系时，存在误差，故D错误．]2．在回归分析中，相关系数r的绝对值越接近1，说明线性相关程度()A．越强B．越弱C．可能强也可能弱D．以上均错A[ r＝，∴|r|越接近1时，线性相关程度越强，故选A.]3．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到回归直线方程y＝bx＋a，那么下列说法中不正确的是()A．直线y＝bx＋a必经过点(，)B．直线y＝bx＋a至少经过点(x1，y1)(x2，y2)，…，(xn，bn)中的一个点C．直线y＝bx＋a的斜率为D．直线y＝bx＋a的纵截距为－bB[回归直线可以不经过任何一个点，所以B错误．选B.]4．已知人的年龄x与人体脂肪含量的百分数y的回归方程为y＝0.577x－0.448，如果某人36岁，那么这个人的脂肪含量()A．一定是20.3%B．在20.3%附近的可能性比较大C．无任何参考数据D．以上解释都无道理B[将x＝36代入回归方程得y＝0.577×36－0.448≈20.3.由回归分析的意义知，这个人的脂肪含量在20.3%附近的可能性较大，故选B.]5．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a，其中b＝0.76，a＝－b.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元B[由题意得＝＝10，＝＝8，所以a＝8－0.76×10＝0.4，所以y＝0.76x＋0.4，把x＝15代入得到y＝11.8.]1二、填空题6．如图所示，对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断________．①变量x与y正相关，u与v正相关；②变量x与y正相关，u与v负相关；③变量x与y负相关，u与v正相关；④变量x与y负相关，u与v负相关．③[由图(1)知，x与y是负相关，由图(2)知，u与v是正相关，故③正确．]7．一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：月平均气温x/℃171382月销售量y/件24334055由表中数据算出线性回归方程y＝bx＋a中的b≈－2.气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为________．46[ 样本点的中心为(10,38)，∴38＝－2×10＋a.∴a＝58，即y＝－2x＋58.∴当x＝6时，y＝46.]8．在2019年1月15日那天，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x(元)99.5m10.511销售量y(件)11n865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－3.2x＋40，且m＋n＝20，则其中的n＝________.10[＝＝8＋，＝＝6＋，回归直线一定经过样本点中心(，)，即6＋＝－3.2＋40，即3.2m＋n＝42.又因为m＋n＝20，即解得故n＝10.]三、解答题9．对于数据组：x1234y1.94.16.17.9(1)作散点图，你能直观上得到什么结论；(2)求线性回归方程．[解](1)作图略．x，y具有很好的线性相关性．2(2)设y＝a＋bx，因为x＝2.5，y＝5，∑xiyi＝60，∑x＝30，故b＝＝2，a＝y－bx＝5－2×2.5＝0，故所求的回归直线方程为y＝2x.10．下表为某地近几年机动车辆数与交通事故的统计资料，求出y关于x的线性回归方程．机动车辆数x/千台95110112120129135150180交通事故数y/千件6.27.57.78.58.79.810.213[解]∑xi＝1031，∑yi＝71.6，∑x＝137835，∑xiyi＝9611.7，x＝128.875，y＝8.95，将它们代入计算得b≈0.0774.a＝－1.025，所以，所求线性回归方程为y＝0.0774x－1.025.[能力提升练]1．经统计，用于数学学习的时间(单位：小时)与成绩(单位：分)近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集...