临沭一中2007—2008学年第一学期月考试题高二数学2007.12。14本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题.每小题5分；共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知，则下列式子总能成立的是（）（A）（B）（C）（D）2．在中，若，则（）(A)(B)(C)(D)的大小关系不定3．“若且，则全为0”的否命题是（）（A）。若且，则全不为0（B）．若且，则不全为0（C）．若且全为0，则（D）．若且，则4．在等差数列则此数列前13项的和为（）（A）．13（B）．26（C）．52（D）．1565．已知点和点在直线：的异侧，则（）(A)(B)(C)(D)6．已知△ABC的三内角A、B、C满足条件，则角A等于（）（A）．30°（B）．60°（C）．70°（D）．120°7.已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（）（A）．（B）．（C）．（D）．8．若数列前100项之和为0，则的值是（）（D.以上答案均不对9．在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）用心爱心专心116号编辑A．B．C．D．10．我们把1，3，6，10，15，……这些数叫做三角形数，因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如下图）则第七个三角形数是()A、27B、28C、29D、3011．做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的铁架框，在下列四种长度的铁管中,最合理（够用，又浪费最少）的是（）(A)4.6米(B)4.8米(C)5米(D)5.2米12．如图在△ABC中，，，，则过点C，以A，H为两焦点的双曲线的离心率为（）A、2B、3C、D、临沭一中2007—2008学年第一学期月考试题高二数学（理科）2007.12二总分171819202122二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13双曲线的离心率，则的取值范围是；14．已知数列，则该数列的通项公式为.15．求不等式||+||2所表示的平面区域的面积.16．如图是一个破损的圆块，只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器，请给出计算这个圆块直径长度的一种方案..三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤.用心爱心专心116号编辑1361015……17、(本小题满分12分)已知：Ａ＝｛ｍ｜方程表示双曲线｝，Ｂ＝｛m｜m２－ａm＋１<０｝，若mＢ是m的必要不充分条件，求ａ的取值范围。18．（理科）（本小题满分12分）若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”。（1）已知数列是项数为7的对称数列，且成等差数列，，试写出的每一项（2）已知是项数为的对称数列，且构成首项为50，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？（文科）已知等差数列，（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和.用心爱心专心116号编辑19．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切.（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点F2，直线过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段PF2垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C2的过程；20．（本小题满分12分）如图，货轮在海上以35nmile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为．求此时货轮与灯塔之间的距离．21．（本小题满分12分）已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为.（1）求数列的通项公式及前n项和公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和.用心爱心专心116号编辑座号座号ACB北北152o32o122o22.（本小题满分14分）设、，、为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量.（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；（2）过点（0，3）作直线L与曲线C交于A、B两点，设，是否存在这样的直线L，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线L的方程；若不存在，请说明理由.用心爱心专心116号编辑临沭一中2007—2008学年第一学期月考试题高二数学参考答案2007。12一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分）1.D2．B3．B4．B5．D6．B7.D8．C9．D10．B11．C12．A二、填空...
