模块综合测评(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分
请把正确答案填在题中的横线上)1
已知复数z＝(i是虚数单位)，则|z|＝________
【解析】|z|＝＝＝|i＋2|＝
若f(x)＝sinα－cosx(α是常数)，则f′(α)＝________
【解析】f′(x)＝(sinα－cosx)′＝sinx，∴f′(α)＝sinα
【答案】sinα3
(2016·重庆一中高二期末)复数z满足zi－2i＋1＝0(其中i为虚数单位)，则z＝________
【解析】由zi－2i＋1＝0得z＝＝＝2＋i
【答案】2＋i4
若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)>0的解集为________
【解析】f′(x)＝2x－2－>0，>0
x>0，∴(x－2)(x＋1)>0
【答案】(2，＋∞)5
(2016·淄博质检)设复数z＝＋(m2＋2m－15)i为实数，则实数m的值是________
【解析】由题意知m2＋2m－15＝0，解之得m＝3或m＝－5
当m＝－5时，无意义，所以m＝3
【答案】36
函数y＝lnx(x>0)的图象与直线y＝x＋a相切，则a等于________
【导学号：01580074】【解析】y′＝(lnx)′＝(x>0)，又y＝lnx的图象与直线y＝x＋a相切，∴＝，∴x＝2，因此，切点P(2，ln2)在直线y＝x＋a上，∴ln2＝1＋a，∴a＝ln2－1
【答案】ln2－17
观察下列的图形中小正方形的个数，则第10个图形中有________个小正方形
图1【解析】第n个图形中有小正方形1＋2＋…＋(n＋1)＝(个)，故第10个图形中有66个小正方形
【答案】668
用数学归纳法证明“1＋＋＋…＋1)”时，由n＝k(k>1，k∈N*)不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是_____
