河北省邯郸一中2012—2013学年第一学期高三年级期中考试试卷科目数学文第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。请将答案填在题后的括号内）1．已知集合210,1log2,AxaxBxxxN，且ABA，则a的所有可能值组成的集合是()A.B.C.D.2．已知椭圆的中心在原点，离心率e＝，且它的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点重合，则此椭圆方程为()A.B.C.D.3．若，则的值是（）A.B.C.D.4．.等差数列中，，则（）A．B．C．D．5．设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6．等比数列的前项和为，则实数的值是（）A.－3B.3C.－1D.17．直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．与a,b的取值有关8．已知（其中为正数）,若,则的最小值是（）A.2B.C.D.89．过双曲线的右焦点作圆的切线(切点为),交轴于点，若为线段的中点,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.10．在△ABC中，tanA是第3项为－4，第7项为4的等差数列的公差，tanB是第3项为，第6项为9的等比数列的公比，则△ABC是()A．锐角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形用心爱心专心111．设方程2lgxx的两个根为12,xx，则下列结果正确的是()A.120xxB.121xxC.121xxD.1201xx12．已知函数若，则实数的取值范围是（）A.(,1)(2,)B.(,2)(1,)C.(2,1)D.(1,2)第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2，若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为________.14.已知定点，分别在及轴上各取一点与，使的周长最小，则周长的最小值为__________．15.设动直线xa与函数2()2sin4fxx和()3cos2gxx的图象分别交于两点,MN，则MN的最大值为16.给出下列四个命题：①已知都是正数，且，则；②若函数的定义域是，则；③已知，则的最小值为；④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.其中正确命题的序号是________.三、解答题（本大题共70分，其中17题10分，其余每小题12分）17.（本小题满分10分）设函数（1）解不等式；（2）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．用心爱心专心218.（本小题满分12分）已知(其中)，函数f(x)＝·，若直线是函数图象的一条对称轴，(1)试求ω的值；(2)先列表再作出函数f(x)在区间上的图象.19．（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，.（I）求的通项；（II）设，,求的值。20.（本小题满分12分）已知直线l过点P(0,2)，斜率为k，圆Q：x2＋y2－12x＋32＝0.(1)若直线l和圆相切，求直线l的方程；(2)若直线l和圆交于A、B两个不同的点，问是否存在常数k，使得＋与共线？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．用心爱心专心321.（本小题满分12分）已知椭圆22:14xGy.过点（m,0）作圆221xy的切线I交椭圆G于A，B两点.（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将AB表示为m的函数，并求AB的最大值.22、（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求的最小值;（2）若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;（3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围．用心爱心专心4数学（文）答案一.选择题1-5DACBA6-10BBCDA11-12DC二．填空题13.14.15.316.①④三、解答题17.解：（Ⅰ）根据题意将绝对值符号去掉得分段函数：，------------------.3分作出函数及的图象如图，令或，得或，所以，不等式的解集是．（Ⅱ） 在上递减，递增，∴， 不等式的解集是非空的集合，∴，解得，或，即实数的取值范围是．18.解：(1)f(x)＝a·b＝2(cosωx，cosωx)·(cosωx，sinωx)＝2cos2ωx＋2cosωxsinωx＝1＋cos2ωx＋sin2ωx＝1＋2sin(2ωx＋).因为直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴，所以sin(＋)＝±1.所以＋＝kπ＋(k∈Z).所以ω＝k＋.因为，所以.又，所以k＝0，ω＝.(2)由(1)知，f(x)＝1＋2sin(x＋).列表：x＋－π－0ππx－π－π－πy0－11310描点作图，函数f(x)在[－π，π]上的图象如图所示.用心爱心专心519...
