高考数学错题精选复习资料：数列VIP免费

数列一、选择题：1．xab是axb，，成等比数列的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解：xabaxb，、、不一定等比,如abx0若axb、、成等比数列,则xab选D说明：此题易错选为A或B或C，原因是等比数列an中要求每一项及公比q都不为零。2．已知Sk表示{an}的前K项和，Sn—Sn+1=an（n∈N+），则{an}一定是_______。A、等差数列B、等比数列C、常数列D、以上都不正确正确答案：D错误原因：忽略an=0这一特殊性3．已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则212baa的值为___________。A、21B、—21C、21或—21D、41正确答案：A错误原因：忽略b2为等比数列的第三项，b2符号与—1、—4同号4．数列na的前n项和为sn=n2+2n-1，则a1+a3+a5+……+a25=()A350B351C337D338正确答案：A错因：不理解该数列从第二项起向后成等差数列。5．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（）A．3B．4C．6D．8正确答案：D错因：误认为公比一定为整数。6．数列}{na满足121,12210,2{1nnnnnaaaaa，若761a，则2004a的值为（）A.76B.75C.73D.71正确答案：C错因：缺研究性学习能力7．若dcba,,,成等比数列，则下列三个数：①dccbba,,②cdbcab,,③dccbba,,，必成等比数列的个数为（）A、3B、2C、1D、0错解:A.错因:没有考虑公比1q和1q的情形,将①③也错认为是正确的.正解:C.8．等比数列821,2,1aaqaan和则公比中，已知的等比中项为（）A、16B、±16C、32D、±32正确答案：（B）错误原因：审题不清易选（A），误认为是5a，实质为±5a。9．已知na的前n项之和212,14aannSn则…na的值为（）Ａ、67Ｂ、65Ｃ、61Ｄ、55正确答案：A错误原因：认为na为等差数列，实质为)2(52)1(2nnnan二填空题：1．若数列na是等差数列，其前n项的和为nS，则,,nnnSbnNbn也是等差数列，类比以上性质，等比数列,0,nnccnN，则nd=__________，nd也是等比数列[错解]nSn[错解分析]没有对nSn仔细分析,其为算术平均数,[正解]12nnccc2．一种产品的年产量第一年为a件，第二年比第一年增长1p﹪，第三年比第二年增长2p﹪，且0,0,2p1212pppp，若年平均增长x﹪，则有x___p(填或或=)[错解][错解分析]实际问题的处理较生疏,基本不等式的使用不娴熟[正解]3．给定Nnnann2log1，定义使kaaa21为整数的Nkk叫做“企盼数”，则在区间(1，62)内的所有企盼数的和是___________.正确答案：52错因：大部分学生难以读懂题意，也就难以建立解题数学模型。4．关于数列有下列四个判断：(1)若dcba,,,成等比数列，则dccbba,,也成等比数列；(2)若数列{na}既是等差数列也是等比数列，则{na}为常数列；(3)数列{na}的前n项和为nS，且)(1RaaSnn，则{na}为等差或等比数列；(4)数列{na}为等差数列，且公差不为零，则数列{na}中不会有)(nmaanm，其中正确判断的序号是______（注：把你认为正确判断的序号都填上）正解：(2)(4).误解：(1)(3)。对于(1)a、b、c、d成等比数列。acb2bdc2)(2dcbacbadbcdccbba,,也成等比数列，这时误解。因为特列：1,1,1,1dcba时，dcba,,,成等比数列，但0ba，0cb，0dc，即0,0,0不成等比。对于（3）可证当1a时，为等差数列，1a时为等比数列。0a时既不是等差也不是等比数列，故（3）是错的。5．已知数列}{na是非零等差数列，又a1,a3,a9组成一个等比数列的前三项，则1042931aaaaaa的值是。答案：1或1613错解：1613错因：忘考虑公差为零的情况。6．若数列na为等差数列且naaabnn21，则数列也是等差数列nb，类比上述性质，相应地若数列nncc是等比数列，且＞0，nd，则有）也是等比数列（以上Nndn正确答案：nnncccd21错误原因：类比意识不强三、解答题：1．已知一个等比数列na前四项之积为116，第二、三项的和为2，求这个等...