模块综合评价(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)1．设直线的方程是Ax＋By＝0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A，B的值，则所得不同直线的条数是()A．20B．19C．18D．16解析：考虑有两种重复情况，易得不同直线的条数N＝A－2＝18.答案：C2．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则其回归方程可能是()A.y＝－10x＋200B.y＝10x＋200C.y＝－10x－200D.y＝10x－200解析：由于销售量y与销售价格x负相关，故排除B，D.又当x＝10时，A中的y＝100，而C中y＝－300，故C不符合题意．答案：A3．从A，B，C，D，E5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为()A．24B．48C．72D．120解析：A参加时参赛方案有CAA＝48(种)，A不参加时参赛方案有A＝24(种)，所以不同的参赛方案共72种，故选C.答案：C4．两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35，若X与Y有关系的可信程度为90%，则c＝()A．4B．5C．6D．7解析：列2×2列联表可知：YX合计x1x2y1a＝10b＝2131y2cd35合计10＋c21＋d66当c＝5时，K2＝≈3.024>2.706，所以c＝5时，X与Y有关系的可信程度为90%，而其余的值c＝4，c＝6，c＝7皆不满足．答案：B5.的展开式中常数项为()A.B.C.D．105解析：二项展开式的通项为Tk＋1＝C()8－k＝Cx4－k，令4－k＝0，解得k＝4，所以T5＝C＝.1答案：B6．ξ，η为随机变量，且η＝aξ＋b，若E(ξ)＝1.6，E(η)＝3.4，则a，b可能的值为()A．2，0.2B．1，4C．0.5，1.4D．1.6，3.4解析：由E(η)＝E(aξ＋b)＝aE(ξ)＋b＝1.6a＋b＝3.4，把选项代入验证，只有A满足．答案：A7．已知随机变量ξ的分布列为ξ＝－1，0，1，对应P＝，，，且设η＝2ξ＋1，则η的期望为()A．－B.C.D．1解析：E(ξ)＝－1×＋0×＋1×＝－，所以E(μ)＝E(2ξ＋1)＝2E(ξ)＋1＝.答案：B8．若随机变量ξ～N(－2，4)，ξ在下列区间上取值的概率与ξ在区间(－4，－2]上取值的概率相等的是()A．(2，4]B．(0，2]C．[－2，0)D．(－4，4]解析：此正态曲线关于直线x＝－2对称，所以ξ在区间(－4，－2]上取值的概率等于ξ在[－2，0)上取值的概率．答案：C9．已知随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝，k＝1，2，3，则D(3ξ＋5)＝()A．6B．9C．3D．4解析：由题意得E(ξ)＝×(1＋2＋3)＝2，所以D(ξ)＝，D(3ξ＋5)＝32×D(ξ)＝6，故选A.答案：A10．通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：分类女男总计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672请问性别和读营养说明之间有关系的程度为()A．99%的可能性B．99.75%的可能性C．99.5%的可能性D．97.5%的可能性解析：由题意可知a＝16，b＝28，c＝20，d＝8，a＋b＝44，c＋d＝28，a＋c＝36，b＋d＝36，n＝a＋b＋c＋d＝72.代入公式K2＝，得K2＝≈8.42.由于K2≈8.42＞7.879，我们就有99.5%的把握认为性别和读营养说明之间有关系，即性2别和读营养说明之间有99.5%的可能是有关系的．答案：C11．某日A，B两个沿海城市受台风袭击的概率相同，已知A市或B市至少有一个受台风袭击的概率为0.36，若用X表示这一天受台风袭击的城市个数，则E(X)＝()A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4解析：设A，B两市受台风袭击的概率均为p，则A市或B市都不受台风袭击的概率为(1－p)2＝1－0.36，解得p＝0.2或p＝1.8(舍去)．法一P(X＝0)＝1－0.36＝0.64.P(X＝1)＝2×0.8×0.2＝0.32，P(X＝2)＝0.2×0.2＝0.04，所以E(X)＝0×0.64＋1×0.32＋2×0.04＝0.4.法二X～B(2，0.2)，E(X)＝np＝2×0.2＝0.4.答案：D12．连续掷两次骰子，设得到的点数分别为m、n，则直线y＝x与圆(x－3)2＋y2＝1相交的概率是()A.B.C.D.解析：由直线y＝x与圆(x－3)2＋y2＝1相交得<1，整理得－<<，考虑到m，n为正整数，故应使直线的斜率大于0且小于或等于，当m＝1时，n＝3，4，5，6；当m＝2时，n＝6，共有5种情况，而掷两次骰子得到点数的所有情况有36种，故概率为.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共...
