探究生活中的函数四川省安岳中学李林教学目标：一、正确用函数图象表示生活中函数两个变量之间的变化关系。二、从函数图象中获取有用信息三、能将函数图象表示的函数关系用解析式表示四、学会用数学去思考生活中的问题，并用数学方法去解决生活中的实际问题五、让学生体会到生活中处处存在数学，数学来源于生活，数学又能解决生活中的实际问题，体验数学的价值，从而对数学产生浓厚的兴趣。探究生活中的函数同学们知道龟兔赛跑的故事吗？谁来争取叙述一下？同时请同学们认真感受和体会这个故事。这个故事情节中存在函数关系吗？（是哪两个变量的关系？）若有，能否用函数的图象表示出赛跑过程的路程与时间之间的关系？探究生活中的函数探究生活中的函数兔子比赛输了，他会怎样呢？欲知故事如何？且看----------兔子为什么输了?通过这个故事,你有什么感想呢?探究生活中的函数表示兔子表示乌龟小兔子比赛输了，森林里的动物都祝贺乌龟,小兔子心里十分难过。他从家里跑出去,跑到河边,坐在岸边,大声痛哭了一段时间,左思右想,这次比赛是因为自己骄傲自满造成的,以后如何面对其他动物呢?心想,只有把乌龟赢了才能再抬起头,他就又向前走,边走边思考,他决定重新和乌龟比赛,一定要赢乌龟,心情开朗了许多,就沿原路走回了家.你能用函数的图象反映出小兔子从离家到回家过程中的离家距离与离家的时间之间的关系吗？探究生活中的函数DCBA小兔子要与乌龟重新比赛。结果又将如何呢？且看----------探究生活中的函数第二天小兔为了挽回面子，决定与乌龟重新比赛，小兔对乌龟说：“我让你先跑一段时间，我在后面追你，看谁先到达终点，谁就赢。”比赛过程用函数图象表示如下图所示：根据图象回答下面问题(1)谁出发时间早？早多长的时间？谁先到达终点？早到多长的时间？（2）两个在途中奔跑的速度分别是多少？（3）乌龟跑了多少分钟时兔子追上乌龟？当x在什么范围时兔子和乌龟都在路上跑？（4）请分别求出乌龟和兔子赛跑过程中表示的函数解析式？430y(米)804085X(分钟）乌龟兔子探究生活中的函数解：由函数图象可知，y与x成一次函数的关系，所以设乌龟赛跑过程表示的函数解析式为：y龟=k1x+b1,它的图象经过（0，0）和（8，80）两点则有b1=08k1+b1=80b1=0k1=10解之得故y龟=10X（0≤x≤8)设小兔子赛跑过程表示的函数解析式为：y兔=k2x+b2,它的图象经过（4，40）和（5，80）两点，则有4k2+b2=405k2+b2=80解之得k2=40b2=-120故y兔=40X–120(3x5)≤≤探究生活中的函数根据函数的图象，你还能提出哪些问题？430y(米)804085X(分钟）乌龟兔子探究生活中的函数小结提高：生活中处处存在着函数（１）能正确用函数图象表示生活中函数中的两个变量之间的变化关系。（2）能从函数的图象中获取信息首先要分清横轴和纵轴所表示的意义，并在此基础上理解图象上各点的具体意义。探究生活中的函数a、必须搞清哪两个变量之间的关系。b、要分清横轴和纵轴所表示的意义。C、根据题意，画出符合题意的图象。根据这个函数图象，请你编写一个符合图象意义的放学回家的故事或其它小故事0距离时间ABC课外作业:1、改编龟兔赛跑的故事，画出图象，提出问题，并加以解答。2、自己画出一个函数图象,再根据函数的图象编小故事
