5.3.1平行线的性质（1）教案课题5.3.1平行线的性质（1）课型新授课课时1个课时学校云师大附属蒙自中学主备范帅审核备课组长教学目标1、掌握平行线的3个性质；2、经历平行线性质的推导过程，会运用平行线的性质进行简单的推理和计算.重点掌握平行线的3个性质及其应用.难点平行线性质推理过程的严谨表达,正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明.教学方法引导式、自主合作探究式教学教学过程旁注一、学习准备，复习引入问题1、如图1，直线a，b被直线c所截，快速填一填：（1）∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（）。A（2）∵∠3=∠2（已知），∴a∥b（）。B（3）∵∠2+∠4=180°（已知），∴a∥b（）。问题2、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?二、自主学习，合作交流1、探究活动：学生自主学习完成教材第18页探究，并回答下列问题。∠1—∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系？2、如图，a∥b，请再任意画一条截线d，同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？ab3、归纳：平行线的性质1（定理）：两条平行线被第三条直线所截，。简单说成：。结合探究5.3-1的图形，用符号语言表述为：∵a∥b（已知）∴∠1＝∠5用文字语言表述为：两直线平行，同位角相等。C4、探究活动：完成教材第19页思考，并完成下列推理证明。平行线的性质1平行线的性质2：（1）已知：如图1，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1=∠2．（要求写出过程）证明：如图所示，∵AB∥CD（已知）A∴∠2＝∠3（）又∵∠3＝∠1（）ｃ∴∠1＝∠2（）F（归纳：平行线的性质2(定理)：两两条平行线被第三条直线所截，。简单说成：。平行线的性质1平行线的性质3：（2）已知：如图2，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．（请你自己完成推理过程）证明：ACF归纳：平行线的性质3(定理)：两条平行线被第三条直线所截，。简单说成：5．平行线判定与性质的区别与联系（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．三、课堂练习，大显身手：1.判断题（1）两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.()（2）两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.()四、达标训练，巩固提高1、如图，AB∥CD，则下列结论正确的是（）（A）．∠A+∠C=180°（B）．∠A+∠B=180°（C）．∠B+∠C=180°（D）．∠B+∠D=180°（2、如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（）（A）.155°（B）.145°（C）.110°（D）.35°3．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？4.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？五、知识回放，梳理结构平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.板书设计：教学反思：
