自辅教学案科目：高一数学人教版必修3第二章统计定稿时间2016年3月9日授课班级姓名2.2用样本估计总体课题:用样本数字特征估计总体的数字特征第4课时（总5课时）课型：新授课〖学习目标〗1.能结合具体情景解释不同数字特征的意义。2.会用样本的数字特征估计总体的数字特征。〖重点、难点〗重点：众数、平均数、中位数的计算。难点：在频率分布直方图中估算数据的众数、中位数、平均值。〖自学导航〗1.复习回顾：（1）众数：（2）中位数：（3）平均数：2.在频率直方图中求：众数、中位数、平均数根据67页的分布表，阅读教材72页——73页，认真观察课本72页图，并回答下列问题：思考？①如何求众数？②如何求中位数？③如何求平均数？总结：如何从频率分布直方图中估算数据的众数、中位数、平均值？（1）众数在样本数据的频率分布直方图中，就是（2）中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值.即（3）平均数在样本数据的频率分布直方图中，等于注意：利用直方图求众数、中位数、平均数均为近似值，往往与实际数据得出的不一致，但它们能粗略估计其众数、中位数和平均数．〖自学检测〗下面是美国NBA在2006——2007年度赛季中甲、乙运动员的得分，求这两组数据的众数、中位数、平均数和方差甲运动员得分：12，15，20，25，31，31，乙运动员得分：8，13，14，16，23，28，36，36，37，39，44，49.28，38，39，51，31，29.〖探究释疑〗类型一：众数、中位数、平均数例1.某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数、方差分别是()A．85,85,85,86B．87,85,86,86C．87,85,85,86D．87,85,90,86类型二：在频率分布直方图中求众数、中位数、平均数例2.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图,求这组数据的众数、中位数和平均数．拒绝平庸追求卓越4050607080901000.0050.0100.0200.025a组距频率（分数）4050607080901000.0050.0100.0200.025a组距频率（分数）自辅教学案科目：高一数学人教版必修3第二章统计定稿时间2016年3月9日授课班级姓名变式训练：已知一组数据：125121123125127129125128130129126124125127126122124125126128(1)填写下面的频率分布表：(2)作出频率分布直方图；(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数．〖精练拓展〗一、选择题1.已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80，其中平均数、中位数和众数大小关系是（）A.平均数>中位数>众数B.平均数<中位数<众数C.中位数<众数<平均数D.众数=中位数=平均数2．某题的得分情况如下：得分(分)01234百分率(%)37.08.66.028.220.2其中众数是()A．B．C．0分D．4分3.是的平均值，为的平均值，为的平均值，则下列各式正确的是()A.B.C.D.4.中国跳水队被誉为“梦之队”，是我们的骄傲．如图是2008年在水立方举行的奥运会上，七位评委为某位参加比赛的选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()拒绝平庸追求卓越分组频数频率频率/组距[120．5，122．5)[122．5，124．5)[124．5，126．5)[126．5，128．5)[128．5，130．5]合计自辅教学案科目：高一数学人教版必修3第二章统计定稿时间2016年3月9日授课班级姓名A.84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，4二、填空题5．从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)：125124121123127则该样本标准差＝________克(用数字作答)．6．某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分的平均分．某学生所得分数为9.6，9.4，9.6,9.7,9.7,9.5,9.6，这组数据的众数是________，学生最后得分为________．三、解答题7.从甲，乙两个城市随即抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示，如图1-19所示：（1）甲，乙两组数据的中位数、众数分别是多少？（2）你能从上图中分别比较甲、乙两组数据平均数和方差的大小吗？〖课时作业〗课本82页A组第7题和B组第1题。写到作业本上。〖归纳整理〗1.整理学案；2.借助“思维导图”主干分支归纳整理本节知识点；拒绝平庸追求卓越
