3定积分的概念课时跟踪检测一、选择题1．已知自由下落物体的速度为v＝gt，则物体从t＝2到t＝3所走的路程是()A．gB．C．gD．g解析：s＝gtdt＝g
答案：D2．下列结论中成立的个数是()①x3dx＝∑·；②x3dx＝lim∑·；③x3dx＝lim∑·
A．0B．1C．2D
3解析：由定积分的定义，易知②③正确，①错误，故选C
答案：C3．设阴影部分的面积为S，则如下图所示四种情况分别为这四种图形对应的积分分别为S1＝－f(x)dx，S2＝[f(x)－g(x)]dx，S3＝f(x)dx－f(x)dx，S4＝f(x)dx，则正确的对应顺序为()A．S2，S1，S3，S4B．S4，S2，S1，S3C．S4，S1，S2，S3D．S4，S1，S3，S2答案：D4．若f(x)dx＝1，则[3f(x)＋2]dx＝()A．5B．3＋2bC．3＋2(a＋b)D．3＋2(b－a)解析：[3f(x)＋2]dx＝3f(x)dx＋2dx＝3＋2(b－a)．答案：D5．设a＝xdx，b＝x2dx，c＝x3dx，则a，b，c的大小关系是()A．c>a>bB．a>b>cC．a＝b>cD．a>c>b解析：根据定积分的几何意义，易知x3dxc，故选B
答案：B6．根据定积分的定义，x3dx不等于()A
lim∑3·B
lim∑3·C
lim∑3·1D
lim∑3·解析：将[0,2]等分为n个小区间(i＝1,2，…，n)，若取ξi＝(i－1)，则x3dx＝lim∑3·；若取ξi＝，则x3dx＝lim∑3·；将[0,2]等分成2n个小区间(i＝1,2，…，2n)，则Δx＝，取ξi＝，则x3dx＝lim∑3·
答案：B二、填空题7．若f(x)dx＝3，g(x)dx＝2，则[f(x)＋g(x)]dx＝________
解析：由定积分的运算性质知，[f(x)＋g(x)]dx＝f(x)dx＋g(
