第一章常用逻辑用语(时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若A⊆B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()A．0B．2C．3D．4解析：原命题假，逆命题“若A＝B，则A⊆B”为真．所以否命题为真，逆否命题为假．答案：B2．(2019·蕉岭期中)“m<2”是“一元二次不等式x2＋mx＋1>0的解集为R”的()A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件解析：若一元二次不等式x2＋mx＋1>0的解集为R，则m2－4<0，∴－2
0的解集为R”的必要不充分条件，故选D.答案：D3．(2019·宁德月考)下列四个命题中真命题是()A．∀n∈R，n2≥nB．∃n0∈R，∀m∈R，m·n0＝mC．∀n∈R，∃m0∈R，m0，elnx＝x，则下列命题中的真命题为()1A．p∧qB．p∧(﹁q)C．(﹁p)∧qD．(﹁p)∧(﹁q)解析：p，q均为真命题，∴p∧q为真命题．故选A.答案：A6．下列命题中是假命题的是()A．命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”B．若命题p：∀x∈R，x2＋x＋1≠0，则﹁p：∃x0∈R，x＋x0＋1＝0C．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题D．“x>2”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件解析：若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．答案：C7．给出下列命题：①已知a，b∈R，“a>1且b>1”是“ab>1”的充分不必要条件；②已知平面向量a，b，“|a|>1，|b|>1”是“|a＋b|>1”的必要不充分条件；③已知a，b∈R，“a2＋b2≥1”是“|a|＋|b|≥1”的充分不必要条件；④命题p：“∃x0∈R，使ex0≥x0＋1且lnx0≤x0－1”的否定为﹁p：“∀x∈R，使exx－1”，其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：由a>1且b>1⇒ab>1，但当a＝－2，b＝－1时，ab>1，此时a<1且b<1，∴a>1且b>1是ab>1的充分不必要条件，①正确；|a|>1，|b|>1是|a＋b|>1的既不充分也不必要条件，②错误；a2＋b2≥1⇒|a|2＋|b|2≥1⇒(|a|＋|b|)2－2|a||b|≥1⇒|a|＋|b|≥1，但|a|＋|b|≥1A⇒/a2＋b2≥1，比如a＝b＝，|a|＋|b|＝≥1，但是a2＋b2＝<1，∴a2＋b2≥1是|a|＋|b|≥1的充分不必要条件，③正确；﹁p：∀x∈R，使exx－1，④错误，故选C.答案：C8．(2019·沙市中学期末)已知命题p：∃x0∈R，cosx0＝；命题q：∀x∈R，x2－x＋1>0.则下列结论正确的是()A．命题p∧q是真命题B．命题p∧(﹁q)是真命题C．命题(﹁p)∧q是真命题D．命题(﹁p)∨(﹁q)是假命题解析：p为假命题，q为真命题，则(﹁p)∧q为真命题，故选C.答案：C9．(2019·永春一中期末)命题p：∃x0∈R，(a－2)x＋2(a－2)x0－4≥0，若命题p为假命题，则a的取值范围是()A．(－2,2)B．(－2,2]C．(－∞，2]D．(－∞，－2)解析：若p为假命题，则﹁p为真命题，即∀x∈R，(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0恒成立，当a＝2时，－4<0恒成立；当a≠2时，即－20”，则命题p的否定：“任意...
