第2章圆锥曲线与方程滚动训练(一)一、填空题1.命题“任意偶数是2的倍数”的否定是______________.考点含有一个量词的否定题点全称命题的否定答案存在偶数不是2的倍数解析根据全称命题的否定是存在性命题进行求解.2.命题“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是________________________.考点四种命题题点逆否命题答案若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0解析“若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是“若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠0”.3.命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是________________________________.考点四种命题题点否命题答案若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数解析注意否命题既否定题设又否定结论.4.若方程＋＝1表示椭圆，则k的取值范围为____________.考点椭圆的标准方程题点由椭圆的标准方程求参数答案(3,4)∪(4,5)解析由已知得解得3b”是“a2>b2”的充分条件；②“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要条件；③“a>b”是“a＋c>b＋c”的充要条件.考点充分条件、必要条件、充要条件的判断1题点充分条件、必要条件、充要条件的判断答案③解析a>b⇏a2>b2，故①为假命题，|a|>|b|⇔a2>b2，∴|a|>|b|是a2>b2的充要条件，故②为假命题，③为真命题.7.下列四个说法：①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；②命题“设a，b∈R，若a＋b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；③“x>2”是“<”的充分不必要条件；④一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真.其中说法不正确的序号是________.考点四种命题题点四种命题真假判断答案①②解析对于①，一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题不一定为真，故①错误；对于②原命题的逆否命题为“若a＝3且b＝3，则a＋b＝6”，是真命题，故原命题也为真命题，故②错误；对于③，x>2⇒<，但<⇏x>2，x可能为负数，故“x>2”是“<”的充分不必要条件，故③正确.对于④，逆命题与否命题互为逆否命题，真假性相同，故④正确8.过已知圆内一个定点作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹是____________.考点圆锥曲线的定义题点圆锥曲线的定义答案圆或椭圆解析如图，设已知圆的圆心为A，半径为R，圆内的定点为B，动圆的半径为r.若点A与点B不重合，由于两圆相内切，则AC＝R－r，由于r＝BC，∴AC＝R－BC⇒CA＋CB＝R.∴动点C到两个定点A，B的距离和为常数R. B为圆内的定点，∴AB
