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高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1.3 排列的综合应用练案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1.3 排列的综合应用练案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题_第1页
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高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1.3 排列的综合应用练案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题_第2页
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1.2.1.3排列的综合应用考试要求1.理解排列的意义;2.掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题.基础训练一、选择题1.字母,,,,,abcdef排成一列,其中ab和相邻且ab在的前面,共有排列方法种数为(A)A.120B.240C.360D.7202.5名成人带两个小孩排队上山,小孩不排在一起也不排在头尾,则不同的排法种数有(A)A.5254AA种B.5255AA种C.5256AA种D.76764AA种3.若直线0AxBy的系数,AB可以从0,2,3,4,5,6中取不同的值,这些方程表示不同直线的条数为(B)A.15B.18C.32D.364.(2012·全国卷)将字母,,,,,aabbcc排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有(A)A.12种B.18种C.24种D.36种解析:先排第1列,有33A种,再排第2列,有2种方法,故共有33212A种排列方法.5.有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座,规定前排中间的3个座位不能坐,并且这两人不左右相邻,那么不同的坐法的种数是(D)A.234B.363C.350D.346二、填空题6.某人射击8枪,命中4枪,则4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为20.解析:先把连在一起命中的三枪“捆绑”在一起,然后从4枪不命中之间的三个空位及两端两个空位共5个空位中选出2个进行排列,有2520A种.7.8人排成前后两排,每排4人,其中甲、乙在前排,丙在后排,共有5760排法.解析:按照前排甲、乙,后排丙,其余5人的顺序考虑,共有2154455760AAA种.8.(★★★)用1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的六位数,要求任何相邻两个数字的奇偶性不同,且11,2相邻,这样的六位数的个数是40.解析:可分三步来完成这件事:第一步,先将3,5进行排列,有22A种排法.第二步,再将4,6插空排列,有222A种排法.第三步,将1,2放入3,5,4,6形成的空中,有15A种排法.故共有221225240AAA种排法.三、解答题9.某次文艺晚会上共演出8个节目,其中2个歌曲,3个舞蹈,3个曲艺节目,求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种?(1)一个歌曲节目开头,另一个放在最后压台;(2)2个歌曲节目互不相邻;(3)2个歌曲节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.解析:(1)26261440AA种排法.(2)626730240AA种排法.(3)4324522880AAA种排法.10(★★★).用1,2,3,4,5排成一个数字不重复的五位数12345aaaaa,满足12aa,23aa,34aa,45aa的五位数有多少个?解析:2a只能是3,4,5.(1)若23a,则45a,54a,13aa与是1或2,这时共有222A个符合条件的五位数.(2)若24a,则45a,123,,aaa可以是1,2,3中的一个.共有336A个符合条件的五位数.(3)若25a,则434a或,此时分别与(1)(2)情况相同,故共有23232()16AA个.练后反思2

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