高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1.3 排列的综合应用练案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

1.2.1.3排列的综合应用考试要求1.理解排列的意义；2.掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．基础训练一、选择题1.字母,,,,,abcdef排成一列，其中ab和相邻且ab在的前面，共有排列方法种数为（A）A.120B.240C.360D.7202.5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（A）A.5254AA种B.5255AA种C.5256AA种D.76764AA种3.若直线0AxBy的系数,AB可以从0,2,3,4,5,6中取不同的值，这些方程表示不同直线的条数为（B）A.15B.18C.32D.364.（2012·全国卷）将字母,,,,,aabbcc排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A）A.12种B.18种C.24种D.36种解析：先排第1列，有33A种，再排第2列，有2种方法，故共有33212A种排列方法.5.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的坐法的种数是（D）A.234B.363C.350D.346二、填空题6.某人射击8枪，命中4枪，则4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为20.解析：先把连在一起命中的三枪“捆绑”在一起，然后从4枪不命中之间的三个空位及两端两个空位共5个空位中选出2个进行排列，有2520A种.7.8人排成前后两排，每排4人，其中甲、乙在前排，丙在后排，共有5760排法.解析：按照前排甲、乙，后排丙，其余5人的顺序考虑，共有2154455760AAA种.8.（★★★）用1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且11，2相邻，这样的六位数的个数是40.解析：可分三步来完成这件事：第一步，先将3，5进行排列，有22A种排法.第二步，再将4，6插空排列，有222A种排法.第三步，将1，2放入3，5，4，6形成的空中，有15A种排法.故共有221225240AAA种排法.三、解答题9.某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？（1）一个歌曲节目开头，另一个放在最后压台；（2）2个歌曲节目互不相邻；（3）2个歌曲节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.解析：（1）26261440AA种排法.（2）626730240AA种排法.（3）4324522880AAA种排法.10（★★★）.用1，2，3，4，5排成一个数字不重复的五位数12345aaaaa，满足12aa，23aa，34aa，45aa的五位数有多少个？解析：2a只能是3，4，5.（1）若23a，则45a，54a，13aa与是1或2，这时共有222A个符合条件的五位数.（2）若24a，则45a，123,,aaa可以是1,2,3中的一个.共有336A个符合条件的五位数.（3）若25a，则434a或，此时分别与（1）（2）情况相同，故共有23232()16AA个.练后反思2