（新课标）高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1 集合课时作业 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第一章集合与常用逻辑用语课时作业1集合一、选择题1．(2015·重庆卷)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，则()A．A＝BB．A∩B＝∅C．ABD．BA解析：因为A＝{1，2，3}，B＝{2，3}，所以BA.答案：D2．(2015·陕西卷)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝()A．[0，1]B．(0，1]C．[0，1)D．(－∞，1]解析： M＝{0，1}，N＝{x|0＜x≤1}，∴M∪N＝[0，1]．答案：A3．若集合A＝{－1，1}，B＝{0，2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为()A．5B．4C．3D．2解析：当x＝－1，y＝0时，z＝－1；当x＝－1，y＝2时，z＝1；当x＝1，y＝0时，z＝1；当x＝1，y＝2时，z＝3.故z的值为－1，1，3，故所求集合为{－1，1，3}，共含有3个元素．答案：C4．已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N.则P的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个解析：由M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，可求出P＝M∩N＝{1，3}，所以P的子集共有22＝4个，故选B.答案：B5．集合A＝{x|2015a}满足A∩B＝∅，则实数a的取值范围为()A．{a|a≥2015}B．{a|a≤2015}C．{a|a≥2016}D．{a|a≤2016}解析：将集合A＝{x|2015＜x＜2016}，B＝{x|x>a}表示在数轴上，如图所示．因为A∩B＝∅，所以a≥2016，故选C.答案：C6．设集合U＝{－1，1，2，3}，M＝{x|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{－1，1}，则实数p的值为()A．－6B．－4C．4D．6解析：由已知条件可得M＝{2，3}，则2，3是方程x2－5x＋p＝0的两根，则p＝6，故选D.答案：D7．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x＝m2，m∈A}，则()A．ABB．BAC．A⊆BD．B⊆A解析：由题意知A＝{x|y＝}，∴A＝{x|－1≤x≤1}，∴B＝{x|x＝m2，m∈A}＝{x|0≤x≤1}，∴BA，故选B.答案：B8．设集合A＝{(x，y)|x＋y＝1}，B＝{(x，y)|x－y＝3}，则满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：由题中集合可知，集合A表示直线x＋y＝1上的点，集合B表示直线x－y＝3上的点，联立，可得A∩B＝{(2，－1)}，M为A∩B的子集，可知M可能为{(2，－1)}，∅，所以满足M⊆(A∩B)的集合M的个数是2，故选C.答案：C二、填空题9．设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1，2，3，5，8}，B＝{1，3，5，7，9}，则(∁UA)∩B＝________．解析：由题意，得U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，故∁UA＝{4，6，7，9，10}，所以(∁UA)∩B＝{7，9}．答案：{7，9}10．已知全集为R，集合A＝，B＝{x|x2－6x＋8≤0}，则A∩(∁RB)＝________．解析：A＝{x|x≥0}，B＝{x|2≤x≤4}，∁RB＝{x|x<2或x>4}，A∩(∁RB)＝{x|0≤x＜2或x>4}．答案：[0，2)∪(4，＋∞)11．设集合A＝{x，y，x＋y}，B＝{0，x2，xy}，若A＝B，则实数对(x，y)的取值集合是________．解析：由A＝B，且0∈B，故集合B中的元素x2≠0，xy≠0，故x≠0，y≠0，那么集合A中只能是x＋y＝0，此时就是在条件x＋y＝0下，{x，y}＝{x2，xy}，即或解得或答案：{(1，－1)，(－1，1)}12．已知集合A＝{x|4≤2x≤16}，B＝[a，b]，若A⊆B，则实数a－b的取值范围是________．解析：集合A＝{x|4≤2x≤16}＝{x|22≤2x≤24}＝{x|2≤x≤4}＝[2，4]，因为A⊆B，所以a≤2，b≥4，所以a－b≤2－4＝－2，即实数a－b的取值范围是(－∞，－2]．答案：(－∞，－2]1．已知全集U＝R，集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则能正确表示集合A、B关系的韦恩(Venn)图是()解析： A＝{y|y＝2x，x∈R}＝(0，＋∞)，B＝{y|y＝x2，x∈R}＝[0，＋∞)，∴AB.故选C.答案：C2．已知集合M，N，P为全集U的子集，且满足M⊆P⊆N，则下列结论不正确的是()A．∁UN⊆∁UPB．∁NP⊆∁NMC．(∁UP)∩M＝∅D．(∁UM)∩N＝∅解析：根据已知条件画出韦恩图结合各选项知，只有D不正确，故选D.答案：D3．设集合A＝{－1，0，2}，集合B＝{－x|x∈A且2－x∉A}，则B＝()A．{1}B．{－2}C．{－1，－2}D．{－1，0}解析：当x＝－1时，2－(－1)＝3∉A，所以x＝－1满足题意，所以1∈B；当x＝0时，2－0＝2∈A，所以x＝0不满足题意，所以0∉B；当x＝2时，2－2＝0∈A，所以x＝2不满足题意，所以－2∉B.综上，B＝{1}，故选A.答案：A4．(2016·西安模拟)已知集合A＝{x|1≤x＜5}，B＝{x|－a