第九章算法初步、统计与统计案例单元质量检测时间：90分钟分值：100分一、选择题(每小题4分，共40分)1．下面四个散点图中点的分布状态，可以直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是()A．①②B．③C．②③D．②③④解析：散点图①中的点无规律分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；②中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；③中的点分布在一条带状区域上，即点分布在一条直线的附近，是线性相关关系；④中的点也分布在一条带状区域内，但不是线性的，而是一条曲线附近，所以不是线性相关关系．答案：B2．如图所示，从人体脂肪含量与年龄散点图中，能比较清楚地表示人体脂肪含量与年龄的相关性的回归直线为()A．l1B．l2C．l3D．l4解析：根据线性相关的意义知，当所有的数据在一条直线附近排列时，这些数据具有很强的线性相关关系．从人体脂肪含量与年龄散点图中，能比较清楚地表示人体脂肪含量与年龄的相关性的回归直线是l1.答案：A3．某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取()A．65人，150人，65人B．30人，150人，100人C．93人，94人，93人D．80人，120人，80人解析：设应在专科生，本科生和研究生这三类学生中分别抽取x人，y人，z人，则＝＝＝，所以x＝z＝65，y＝150，所以应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取65人，150人，65人．答案：A4．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是()A．甲B．乙C．甲、乙相等D．无法确定解析：从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小．答案：A5．某产品在某零售摊位上的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得回归直线方程y^＝b^x＋a^中的b^＝－4，据此模型预测零售价定为15元时，每天的销售量为()A．48个B．49个C．50个D．51个解析：由题意知x＝17.5，y＝39，代入回归直线方程得a^＝109，109－15×4＝49，故选B.答案：B6．(2016·湖北黄冈月考)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为()A．2B．3C．4D．5解析：依题意可得10×(0.005＋0.01＋0.02＋a＋0.035)＝1，则a＝0.03.所以身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生比例为3∶2∶1.所以从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为3.答案：B7．样本中共有五个个体，其值分别为a，0，1，2，3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()A.B.C.D．2解析：因为＝1，得a＝－1，所以s2＝[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.答案：D8．某数学教师随机抽取50名学生进行是否喜欢数学课程的情况调查，得到如下列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男18927女81523合计262450根据表中数据求得K2的值约为()A．5.059B．6.741C．8.932D．10.217解析：根据表中数据得K2＝≈5.059.答案：A9．如图所示的程序框图，该算法的功能是()A．计算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值B．计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…＋(n＋2n)的值C．计算(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)的值D．计算[1＋2＋3＋…＋(n－1)]＋(20＋21＋22＋…＋2n)的值解析：初始值k＝1，S＝0，第1次进入循环体：S＝1＋20，k＝2；当第2次进入循环体时：S＝1＋20＋2＋21，k＝3，…，给定正整数n，当k＝n时，最后一次进入循环体，则有S＝1＋20＋2＋21＋…＋n＋2n－1，k＝n＋1，退出循环体，输出S＝(1＋2＋3＋…＋n)＋(20＋21＋22＋…＋2n－1)，故选C.答案：C10．已知某8个数的平均数为5，方差为2，现又加入一个...
