（新课标）高考数学大一轮复习第三章导数及应用题组16 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

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题组层级快练(十六)1．函数y＝x3－3x2－9x(－20B．m<0C．m>1D．m<1答案B解析y′＝ex＋m，则ex＋m＝0必有根，∴m＝－ex<0.6．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图像可能是()答案C解析由f(x)在x＝－2处取得极小值可知，当x<－2时，f′(x)<0，则xf′(x)>0；当－20，则xf′(x)<0；当x>0时，xf′(x)>0.7．若函数f(x)＝x3－3bx＋3b在(0，1)内有极小值，则()A．0＜b＜1B．b＜1C．b＞0D．b＜答案A解析f(x)在(0，1)内有极小值，则f′(x)＝3x2－3b在(0，1)上先负后正，∴f′(0)＝－3b＜0.∴b＞0.f′(1)＝3－3b＞0，∴b＜1.综上，b的取值范围为0＜b＜1.8．(2016·苏锡常镇一调)f(x)＝ex－x(e为自然对数的底数)在区间[－1，1]上的最大值是()A．1＋B．1C．e＋1D．e－1答案D解析f′(x)＝ex－1，令f′(x)＝0，得x＝0.令f′(x)>0，得x>0，令f′(x)<0，得x<0，则函数f(x)在(－1，0)上单调递减，在(0，1)上单调递增，f(－1)＝e－1＋1，f(1)＝e－1，f(－1)－f(1)＝＋2－e<＋2－e<0，所以f(1)>f(－1)．故选D.9．已知f(x)＝x3＋px2＋qx的图像与x轴相切于非原点的一点，且f(x)极小值＝－4，那么p，q值分别为()A．6，9B．9，6C．4，2D．8，6答案A解析设图像与x轴的切点为(t，0)(t≠0)，设注意t≠0，可得出p＝－2t，q＝t2.∴p2＝4q，只有A满足这个等式(亦可直接计算出t＝－3)．10．(2016·昌平一模)若函数f(x)＝在x＝1处取得极值，则a＝________．答案3解析f′(x)＝，由f(x)在x＝1处取得极值知f′(1)＝0，∴a＝3.11．下列关于函数f(x)＝(2x－x2)ex的判断正确的是________．①f(x)>0的解集是{x|00，则01，即m<－.14．若函数y＝x3－2ax＋a在(0，1)内有极小值，则实数a的取值范围是________．答案解析令y′＝3x2－2a＝0，得x＝±(a>0，否则函数y为单调增函数)．若函数y＝x3－2ax＋a在(0，1)内有极小值，则<1，∴00)的最小值是________．答案－解析对函数f(x)＝xlnx求导，得f′(x)＝lnx＋1.当0时，f′(x)>0，即f(x)＝xl...

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