辽宁省本溪满族自治县2016-2017学年高二数学12月月考试题文考试时间：120分钟试卷总分：150分命题范围：必修三，选修1-2占40%，选修1-1第一章，第二章椭圆和双曲线占60%说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）1．已知复数Z=，则|z|=（）A．B．C．1D．22.观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=()A.28B.76C.123D.1993．命题“若A⊆B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()A．0B．2C．3D．44．平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲：“|PA|＋|PB|是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”．那么甲是乙成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．椭圆kx2＋(k＋2)y2＝k的焦点在y轴上，则k的取值范围是()A．k<－2B．k>－2C．k>0D．k<06.双曲线方程为2221xy，则它的右焦点坐标为（）A.B.C.D.7．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为()A.B.C.D．π8．设有两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是和，则新的一组数据2x1－3y1＋1，2x2－3y2＋1，…，2xn－3yn＋1的平均数是()A．2x－3yB．2x－3y＋1C．4x－9yD．4x－9y＋19．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段10．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）1A．9B．16C．25D．3611.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.D.212.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△FlPF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是()12.22.212.22.DCBA第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知p：－40，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是________________．14．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为________．15．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为16.椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，命题q：关于x的不等式x2﹣2（m+1）x+m（m+1）＞0对任意的实数x2恒成立，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．18．(本小题满分12分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20112012201320142015时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810(1)求y关于t的回归方程(2)用所求回归方程预测该地区2016年(t＝6)的人民币储蓄存款．附：回归方程中，＝，＝y－t.19．（本小题满分12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生等级优秀合格尚待改进频数155(1)求出表中的x,y（2）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（3）由表中统计数据填写下边列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.男生女生总计优秀非优秀等级优秀合格尚待改进频数1533总计参考数据与公式：，其中20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）。(1)求椭圆的标准方程；(2)当直线AB与x轴垂直时，求证：0.100.050.012.7063.8416.635421.(本小题满分12分)已知椭圆G：＋＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率...
