【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第三章三角函数、解三角形3.6简单的三角恒等变换真题演练文1．(2010·浙江卷)函数f(x)＝sin2的最小正周期是________．解析：本题考查三角恒等变换及三角函数的图象与性质．据已知由于f(x)＝＝，故其周期为＝.答案：2．(2013·上海卷)若cosxcosy＋sinxsiny＝，则cos(2x－2y)＝________.解析：由已知条件可得cos(x－y)＝cosxcosy＋sinxsiny＝，∴cos(2x－2y)＝2cos2(x－y)－1＝2×2－1＝－.答案：－3．(2011·江苏卷)已知tan＝2，则的值为________．解析：本题考查了两角和的正切公式及正切的二倍角公式的应用，三角函数公式的应用题难度中等，高考对三角公式的要求是灵活选择三角公式对代数式进行化简与求值.∵tan＝＝2，∴tanx＝，∴＝＝＝＝.答案：4．(2015·江苏卷)已知tanα＝－2，tan(α＋β)＝，则tanβ的值为________．解析：本题考查三角恒等变换，难度中等．tanβ＝tan[(α＋β)－α]＝＝＝3.答案：35．(2015·广东卷)已知tanα＝2.(1)求tan的值；(2)求的值．解：(1)tan＝＝＝－3.(2)原式＝＝.把tanα＝2代入，原式＝＝1.
