课时作业5组合与组合数公式知识点一组合的概念1
给出三个事件：①10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组，共有多少种不同的分法；②从1,2,3，…，9九个数字中任取3个，由小到大排列构成一个三位数，这样的三位数共有多少个；③10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次，其中是组合问题的有()A．0个B．1个C．2个D．3个答案D解析①②③均与顺序无关，所以都是组合问题
知识点二组合的列举问题2
从5个不同的元素a，b，c，d，e中取出2个，写出所有不同的组合．解要想列出所有组合，就要先将元素按照一定顺序排好，然后按顺序用图示的方法将各个组合逐个标出来，如图所示：由此可得所有的组合为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共有10个
知识点三组合数的计算3
(1)计算：①C－CA；②C＋2C＋C；③C＋C＋C＋C＋C＋C
(2)证明：mC＝nC
解(1)①C－CA＝C－A＝－7×6×5＝210－210＝0
②原式＝(C＋C)＋(C＋C)＝C＋C＝C＝C＝＝161700
③原式＝(C＋C)＋C＋C＋C＋C＝(C＋C)＋C＋C＋C＝…＝C＋C＝C＝C＝＝462
(2)证明：左边＝m·＝＝n＝nC＝右边，∴mC＝nC
4．解方程：C＝C
解∵C＝C，∴x2＋3x＋2＝5x＋5或(x2＋3x＋2)＋(5x＋5)＝16，即x2－2x－3＝0或x2＋8x－9＝0，∴x＝－1或x＝3或x＝－9或x＝1
经检验x＝3，x＝－9不合题意，舍去，故原方程的解是x1＝－1，x2＝1
5．解不等式：C＞C
解由C＞C得⇒⇒又n∈N*，∴该不等式的解集为{6,7,8,9}．1一、选择题1．以下四个命题，属于组合问题的是()A．从3个不同的小球中，取出2个排成一列B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之
