（江苏专用）高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数Ⅰ 第10课 指数式与指数函数 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第10课指数式与指数函数(本课时对应学生用书第页)自主学习回归教材1

(必修1P60例1改编)计算：2(π-4)+π=

【答案】4【解析】2(π-4)+π=|π-4|+π=4-π+π=4

(必修1P61例2改编)计算：1294+(-9

6)0-2-3278×232=

【答案】32【解析】原式=32+1-49×94=32

(必修1P67练习1改编)若函数y=(a2-3a+3)·ax是指数函数，则实数a=

【答案】2【解析】由题意得a2-3a+3=1且a>0，a≠1，所以a=2

(必修1P52习题1改编)当x>0时，指数函数f(x)=(a-1)x，且(a-1)x0时，(a-1)x1)

指数函数的定义一般地，形如y=ax(a>0且a≠1)的函数叫作指数函数

指数函数的图象和性质a>100，b>0)

(1)(2132ab)(-31132ab)÷156613ab；(2)34332323-8·24aabaabb÷31-2ba×3a

【思维引导】按照分数指数幂的运算性质求解，含根式的化成分数指数幂后再计算或化简

【解答】(1)原式=-9211115--326236ab=-9a

(2)原式=413322333-842abaabba÷113313a-2ba×13a=1321123333a(a-8b)4b2aba÷113313a-2ba×13a=13a(13a-213b)131133aa-2b×13a=a

【精要点评】若式子中既有分数指数幂、又有根式，则可先把根式化成分数指数幂，再根据幂的运算性质进行计算

在指数式运算中，注重运算顺序和灵活运用乘法公式

指数函数图象的应用例2已知函数f(x)=|2x-1|

(1)求f(x)的单调区间；(2)比较f(x+1)与f(x)的大小

【思维引导】(1)对于