第3讲统计与统计案例一、选择题1.(2014四川卷)在“世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中,5000名居民的阅读时间的全体是(A)(A)总体(B)个体(C)样本的容量(D)从总体中抽取的一个样本解析:5000名居民的阅读时间的全体是总体,每名居民的阅读时间是个体,200名居民的阅读时间是样本,故选A.2.某学校高三年级一班共有60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查,为此将学生编号为1,2,…,60.选取的这6名学生的编号可能是(B)(A)1,2,3,4,5,6(B)6,16,26,36,46,56(C)1,2,4,8,16,32(D)3,9,13,27,36,54解析:系统抽样是等间隔抽样.3.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150,120,180,150个销售点.公司为了调查产品销售情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区有20个大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况,记这项调查为②,则完成①,②这两项调查宜采用的抽样方法依次是(B)(A)分层抽样法,系统抽样法(B)分层抽样法,简单随机抽样法(C)系统抽样法,分层抽样法(D)简单随机抽样法,分层抽样法解析:一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异,采用分层抽样法比较好.在丙地区中抽取的样本个数较少,易采用简单随机抽样法.4.(2015陕西卷)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为(B)(A)167(B)137(C)123(D)93解析:初中部女教师的人数为110×70%=77,高中部女教师的人数为150×(1-60%)=60,则该校女教师的人数为77+60=137(人),故选B.5.(2013江西卷)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(D)7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481(A)08(B)07(C)02(D)01解析:从左到右第1行的第5列和第6列数字是65,依次选取符合条件的数字分别是08,02,14,07,01,…,故选出来的第5个个体的编号为01.6.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示.从抽样的100根棉花纤维中任意抽取一根,则其棉花纤维的长度小于20mm的概率是(A)(A)(B)(C)(D)解析:根据频率分布直方图可知棉花纤维的长度小于20mm的概率为P=(0.01+0.01+0.04)×5=0.3.7.对于一组数据xi(i=1,2,3,…,n),如果将它们改变为xi+C(i=1,2,3,…,n),其中C≠0,则下列结论正确的是(B)(A)平均数与方差均不变(B)平均数变,方差保持不变(C)平均数不变,方差变(D)平均数与方差均发生变化解析:由平均数的定义,可知每个个体增加C,则平均数也增加C,方差不变,故选B.8.如图是Ⅰ,Ⅱ两组各7名同学体重(单位:kg)数据的茎叶图.设Ⅰ,Ⅱ两组数据的平均数依次为和,标准差依次为s1和s2,那么(D)(A)>,s1>s2(B)>,s1s2(D)<,s10,<0(B)>0,>0(C)<0,<0(D)<0,>0解析:由散点图知<0,>0.故选A.10.在检验某产品直径尺寸的过程中,将某尺寸分成若干组,[a,b)是其中的一组,抽查出的个体数在该组上的频率为m,该组在频率分布直方图上的高为h,则|a-b|等于(A)(A)(B)(C)mh(D)与h,m无关解析:根据频率分布直方图的概念可知,|a-b|×h=m,由此可知|a-b|=.故选A.11.(2015福建卷)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程=x+,其中=0.76,=-.据此估计,该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(B)(A)11.4万元(B)11.8万元(C)12.0万元(D)12.2万元解析:由统计数据表可得==10.0,==8.0,则=8.0-0.76×10.0=0.4,所以回归直线方程为=0.76x+0.4,当x=15时,=0.76×15+0.4=11.8,故估计年收入为15万元家庭的年支出为11.8万元.故选B.12.(2014广东卷)已知某地区中小学生人数和...
