高二数学选修2-3两个基本原理单元测试一、选择题（每题5分，共50分）1．在1，2，3，4四个数字中任取数（不重复取）作和，则取出这些数的不同和共有：个2某城市的电话号码，由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话部数是：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装的磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盘，则不同的选购方式共有：种4．某体育彩票规定：由01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元．某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号码买全至少要花费元5．一部机器由5个部件组成，其中A件有5种型号选择，B件有4种型号选择选择，C件、D件、E件分别有2种、3种、4种型号选择，则组装这部机器的方法数是：6．从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市必有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲乙两人不去巴黎游览，则不同选择方案有：种7．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有_____________种行车路线.8．高二年级一、二、三班中非别有７名、８名、９名同学自愿参加数学课外小组。（1）从中选一个年级负责人，有____种不同选法；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）每班选一名组成一个小分组，有____种不同的选法．9．电子计算机的输入纸带每排有8个穿孔位置，每个穿孔位置可穿孔或不穿孔，则每排最多可产生____种不同信息．10．五名学生报名参加四项体育比赛，每人限报一项，报名方法的种数为：种，又他们争夺这四项比赛的冠军，获得冠军的可能性有：种二、计算题（共50分）11．一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通卡．（1）某人要从两个袋子中任取一张自己使用的手机卡，共有多少种不同的取法（10分）（2）某人想得到一张移动卡和一张联通卡供自己今后使用，问一共有多少种不同的取法．（10分）用心爱心专心12．3张1元币，4张1角币，1张5分币，2张2分币，可组成多少种不同的纸币值（一张不取，即0元0角0分不计在内）？（本题15分）13．在7名同学中，有3名会下象棋但不会下围棋，有2名会下围棋但不会下象棋，另2名既会下象棋又会下围棋，现从这7人中各选1人同时分别参加象棋比赛和围棋比赛，共有多少种不同选法．（15分）四、供老师选换的题目：（共40分，较难）14．如图所示，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相联，连线标注的数字表示该网线单位时间可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息可以分开沿不同的路线同时传递，那么单位时间传递的最大信息量为：（5分）15．如图所示，用不同的五种颜色分别为ABCDE五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色可以反复使用，也可以，则符合这种要求的不同着色方法数_______．（5分）用心爱心专心4A6367B812126516．从{-3，-2-1，0，1，2，3}中任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax2+bx+c(a≠0)的系数．如果抛物线过原点且顶点在第一象限，则这样抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样抛物线共有多少条？（15分）17．满足{1,2}AB的集合A，B共有多少组？一般地，请你研究满足123{,,,}nABaaaa()nN的集合A，B共有多少组？（15分）选修2-3§1.1两个基本原理测验题1．10个2．解：电话号码是六位数字时，该城市可安装电话9×105部，同理升为七位时为9×106.∴可增加的电话部数是9×106－9×105=81×105.用心爱心专心ACDBE3．8种4．86405．4806．240种7．解：起点为4种可能性，终点为3种可能性，因此，行车路线共有4×3=12种.8．24，5049．25610．解：（1）5名学生中任一名均可报其中的任一项，因此每个学生都有4种报名方法，5名学生都报了项目才能算完成这一事件.故报名方法种数为4×4×4×4×4=45种.（2）每个项目只有一个冠军，每一名学生都可能获得其中的一项获军，因此每个项目获冠军的可能性有5种.故有n=5×５×５×５=54种.11．解：（1）分类10+12=22（2）分步10×12=12012．解：分币可组成0分、2分、4分、5分、7分、9分6种...
