（江苏专版）高考数学一轮复习 第二章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ 课时达标检测（五）函数及其表示-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

课时达标检测(五）函数及其表示[练基础小题——强化运算能力]1．下列图象可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的序号是________．解析：①中的值域不对，②中的定义域错误，④不是函数的图象，由函数的定义可知③正确．答案：③2．函数f(x)＝＋log2(6－x)的定义域是________．解析：要使函数有意义，应满足解得－3≤x＜6.即函数f(x)的定义域为[－3,6)．答案：[－3,6)3．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝________.解析：f(x)是一次函数，设f(x)＝kx＋b，f(f(x))＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，所以k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝1，b＝1.即f(x)＝x＋1.答案：x＋14．若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．解析：因为函数f(x)的定义域为R，所以2x2＋2ax－a－1≥0对x∈R恒成立，即2x2＋2ax－a≥20，x2＋2ax－a≥0恒成立，因此有Δ＝(2a)2＋4a≤0，解得－1≤a≤0.答案：[－1,0]5．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝________.解析：f＝3×－b＝－b，若－b＜1，即b＞，则3×－b＝－4b＝4，解得b＝，不符合题意，舍去；若－b≥1，即b≤，则2＝4，解得b＝.答案：[练常考题点——检验高考能力]一、填空题1．函数f(x)＝的定义域为________．解析：要使函数f(x)有意义，则x须满足即解得1＜x≤10，且x≠2，所以函数f(x)的定义域为(1,2)∪(2,10]．答案：(1,2)∪(2,10]2．已知f(x)＝则f＋f的值等于________．解析：f＝－cos＝cos＝；f＝f＋1＝f＋2＝－cos＋2＝＋2＝.故f＋f＝3.答案：33．已知函数f(x)＝x|x|，若f(x0)＝4，则x0＝________.解析：当x≥0时，f(x)＝x2，f(x0)＝4，即x＝4，解得x0＝2.当x＜0时，f(x)＝－x2，f(x0)＝4，即－x＝4，无解．所以x0＝2.答案：24．(2018·盐城检测)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(a，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第a件产品用时15分钟，那么a＝________，c＝________.解析：因为组装第a件产品用时15分钟，所以＝15，①所以必有4＜a，且＝＝30.②联立①②解得c＝60，a＝16.答案：16605．(2018·南京模拟)设函数f(x)＝则f(f(4))＝________；若f(a)＜－1，则a的取值范围为________________．解析：f(4)＝－2×42＋1＝－31，f(f(4))＝f(－31)＝log2(1＋31)＝5.当a≥1时，由－2a2＋1＜－1得a2＞1，解得a＞1；当a＜1时，由log2(1－a)＜－1，得log2(1－a)＜log2，∴0＜1－a＜，∴＜a＜1.即a的取值范围为∪(1，＋∞)．答案：5∪(1，＋∞)6．已知具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y＝x－；②y＝x＋；③y＝其中满足“倒负”变换的函数是________．解析：对于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)，满足“倒负”变换；对于②，f＝＋x＝f(x)，不满足“倒负”变换；对于③，f＝即f＝故f＝－f(x)，满足“倒负”变换．综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.答案：①③7．已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a＝________.解析：当a＞0时，1－a＜1,1＋a＞1，由f(1－a)＝f(1＋a)得2－2a＋a＝－1－a－2a，解得a＝－，不合题意；当a＜0时，1－a＞1,1＋a＜1，由f(1－a)＝f(1＋a)得－1＋a－2a＝2＋2a＋a，解得a＝－，所以a的值为－.答案：－8．若函数f(x)＝的定义域为[－1,3]，则函数g(x)＝ln(3＋2ax－bx2)的定义域为________．解析：因为函数f(x)的定义域为[－1,3]，所以ax2＋2bx＋3≥0的解集为[－1,3]，所以解得所以g(x)＝ln(3－2x－x2)．由3－2x－x2＞0得－3＜x＜1，即函数g(x)＝ln(3＋2ax－bx2)的定义域为(－3,1)．答案：(－3,1)9．(2018·连云港中学模拟)已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有f＋f＝2成立，则f＋f＋…＋f＝________.解析：由f＋f＝2，得f＋f＝2，f＋f＝2，f＋f＝2，又f＝＝×2＝1，∴f＋f＋…＋f＝2×3＋1＝7.答案：710．定义函数f(x)＝则不等式(x＋1)f(x)＞2的解集是____________．解析：①当x＞0时，f(x)＝1，不等式的解集为{x|x＞1}；②当x＝0时，f(x)＝0，不等式无解；③当x＜0时，f(x)＝－1，不等式的解集为{x|x＜－3}．所以不等式(x＋1)·f(x)＞2的解集为{x|x＜－3或x＞1}．答案：{...