【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习课后作业（二十七）文新人教A版一、选择题1．给出下列命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；②若a，b都是单位向量，则a＝b；③向量与相等；④若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线．则所有正确命题的序号是()A．①B．③C．①③D．①④2．已知A、B、C三点不共线，且点O满足则下列结论正确的是()3．如图，已知AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点，＝a，＝b，则＝()A．a－bB.a－bC．a＋bD.a＋b4．(2016·天水模拟)A、B、O是平面内不共线的三个定点，且点P关于点A的对称点为Q，点Q关于点B的对称点为R，则＝()A．a－bB．2(b－a)C．2(a－b)D．b－a5．(2016·日照模拟)在△ABC中，P是BC边的中点，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若则△ABC的形状为()A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形但不是等边三角形二、填空题6．(2016·包头模拟)如图，在△ABC中，AH⊥BC交BC于H，M为AH的中点，若则λ＋μ＝________.7．△ABC所在的平面内有一点P，满足则△PBC与△ABC的面积之比是________．三、解答题1．在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若(m，n∈R)，则的值为()A．－2B．－C．2D.2.如图所示，已知点G是△ABC的重心，过点G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且则的值为()A．3B.C．2D.3.如图，在平行四边形ABCD中，设S，R，Q，P分别为AP，SD，RC，QB的中点，若＝ma＋nb，则m＋n＝________.答案一、选择题1．解析：选A根据零向量的定义可知①正确；根据单位向量的定义可知，单位向量的模相等，但方向不一定相同，故两个单位向量不一定相等，故②错误；向量与互为相反向量，故③错误；由于方向相同或相反的向量为共线向量，故与也可能平行，即A，B，C，D四点不一定共线，故④错误．2．3．4．5．二、填空题6．答案：7．答案：8.答案：2三、解答题9.10.1．2.解析：选B利用三角形的性质，过重心作平行于底边BC的直线，易得x＝y＝，则＝.3.答案：
