高中数学 2.2.1 条件概率课时作业（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP免费

课时作业12条件概率知识点一利用P(B|A)＝求条件概率1.已知P(B|A)＝，P(AB)＝，则P(A)＝()A.B.C.D.答案C解析由P(B|A)＝得，P(A)＝＝＝.2．某地一农业科技实验站对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子成长为幼苗的概率为()A．0.02B．0.08C．0.18D．0.72答案D解析设“这粒水稻种子发芽”为事件A，“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件AB，“这粒水稻种子出芽后能成长为幼苗”为事件B|A，P(A)＝0.8，P(B|A)＝0.9，由条件概率公式得P(AB)＝P(B|A)·P(A)＝0.9×0.8＝0.72，则这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.3．将一枚硬币任意抛掷两次，记事件A＝“第一次出现正面”，事件B＝“第二次出现正面”，则P(B|A)等于()A．1B.C.D.答案B解析两次抛掷硬币的结果共有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)4种情况，∴P(A)＝＝，P(AB)＝.由条件概率公式得P(B|A)＝＝.4．在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同)，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率为()A.B.C.D.答案D解析不放回地依次摸出2个球，“第1次摸出红球”记为事件A，“第2次摸出红球”记为事件B，则n(A)＝6×9＝54，n(AB)＝6×5＝30，故P(B|A)＝＝.知识点二求互斥事件的条件概率5.某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人．从该班任选一人作为学生代表．(1)求选到的是共青团员的概率；(2)求选到的既是共青团员又是第一小组学生的概率；(3)已知选到的是共青团员，求他是第一小组学生的概率．解设“选到的是共青团员”为事件A，“选到的是第一小组学生”为事件B，则“选到的既是共青团员又是第一小组学生”为事件AB.(1)P(A)＝＝.(2)P(AB)＝＝.(3)解法一：P(B|A)＝＝＝.解法二：由题意知，事件A所包含的基本事件个数为15，事件AB所包含的基本事件个数为4，∴P(B|A)＝＝.一、选择题11．抛掷红、黄两枚质地均匀的骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两枚骰子的点数之积大于20的概率是()A.B.C.D.答案B解析抛掷红、黄两枚骰子共有6×6＝36个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件，此时两枚骰子点数之积大于20包含4×6,6×4,6×5，6×6，共4个基本事件．所求概率为.2．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A.B.C.D.答案B解析P(A)＝＝，P(AB)＝＝，由条件概率的计算公式得P(B|A)＝＝＝.故选B.3．抛掷一枚质地均匀的骰子所得点数的样本空间为Ω＝{1,2,3,4,5,6}，令事件A＝{2,3,5}，B＝{1,2,4,5,6}，则P(A|B)等于()A.B.C.D.答案A解析 A∩B＝{2,5}，∴n(AB)＝2.又 n(B)＝5，∴P(A|B)＝＝.4．在区间(0,1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若A＝，B＝，则P(B|A)等于()A.B.C.D.答案A解析P(A)＝＝.因为A∩B＝，所以P(AB)＝＝，P(B|A)＝＝＝.5．已知某产品的次品率为4%，其合格品中75%为一级品，则任选一件为一级品的概率为()A．75%B．96%C．72%D．78.125%答案C解析记“任选一件产品是合格品”为事件A，则P(A)＝1－P()＝1－4%＝96%.记“任选一件产品是一级品”为事件B.由于一级品必是合格品，所以事件A包含事件B，故P(AB)＝P(B)．由合格品中75%为一级品知P(B|A)＝75%；故P(B)＝P(AB)＝P(A)P(B|A)＝96%×75%＝72%.二、填空题6．某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的条件下，他在周六晚上值班的概率为________．答案解析设事件A为“周日值班”，事件B为“周六值班”，则P(A)＝，P(AB)＝，故P(B|A)＝＝.7．设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是________．答案0.5解析“该动物由出生算起活到20岁”记为事件A，“活到25岁”记为事件B.P(A)＝0.8，P(AB)＝0.4，∴P(B|A)＝＝＝0.5.8．从编号为1,2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，在选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为________．答案解析记“选出4号球”为事件A，“选出球的最大号码为6”为事件B，则P(A)＝＝，...