3.1.1空间向量及其加减运算作业班级姓名1．判断下列各命题的真假：①向量的长度与的长度相等；②向量与平行，则与的方向相同或相反；③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；④两个有公共终点的向量，一定是共线向量；⑤向量与向量是共线向量，则点必在同一条直线上；⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段。其中假命题的个数为（）A．2B.3C.4D.52．下列命题是真命题的是（）A．分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共线向量B．若，则，的长度相等且方向相同C．若向量,满足，且与同向，则D．若两个非零向量与满足，则3．在正方体中，向量表达式化简后的结果是（）A．B.C.D.4．在平行六面体中，设，，，则下列与向量相等的向量表达式是（）A．B.C.D.5．空间四边形中，若分别为边上的中点，则下列各式中成立的是（）A．B.C.D.6．在正方体中，如图所示，下列各式中运算的结果为向量的是（）①；②；③；④A．①②B.②③C.③④D.①④7．在平行六面体中，以顶点为端点构造空间向量，其中等于的是（）A．B.C.D.8．如图所示，是两个空间向量，则与是向量，与是向量。9．在正方体中，化简向量表达式的结果为。10．化简：11．如图所示，已知空间四边形，连结，分别是的中点，请化简（1）；（2），并标出化简结果的向量。12．已知平行六面体，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量：（1）；（2）；（3）；（4）13．已知是空间四边形，分别是对角线和的中点，求证：。14．设是所在平面外的一点，是的重心，求证：。
